Python学习中的“按位取反”笔记总结

| 疑惑

　　最近在学习Python的过程中了解到位运算符，但对于按位取反有点迷糊，就比如说~9（按位取反）之后的结果是-10，为什么不是6呢？所以下面就来看看为什么不是6，正确结果是如何计算出来的呢？

 

　　敲重点：二进制数在内存中以补码的形式存储！！！

    

那么上面那句话有两个关键词，我们先来看看"二进制数"

 

| 二进制数
　　按位取反是位运算符，而位运算符是应用在两个数的运算上，会对数字的二进制所有位数进行从低到高的运算。

　　所以我们需要把十进制数转换成二进制数再进行运算，但补码又是什么呢？

 

| 补码

　　补码是属于计算机三种机械数的一种，机械数有原码、反码、补码。

　　如果是正数，那么原码 = 反码 = 补码，正数的符号位为0（如 0 1001，这里的0就是符号位，负数类似）；

　　如果是负数，那么反码就是把原码的每一位取反，也就是0变成1,1变成0；补码就是在反码的基础上，末位+1，负数的符号位为1。

 

| 解题过程

　　所以这样子，我们再来看回原题，~9 = -10是怎样出来的呢？

　　首先，第一步，把十进制数转化成二进制数；（即1001（2））

　　第二步，由于二进制数在内存中以补码的形式存储，所以我们需要把第一步得到的二进制数转成补码，要成补码先要把原码转成反码（即0 1001，正数原反补一样，为啥四位变五位了呢？第一个0就是我们刚刚提到的符号位啦），然后反码得到补码（即0 1001，正数原反补一样）；

　　第三步，终于进行按位取反啦！把第二步得到的补码进行按位取反（即1 0110）；

　　第四步，把第三步的操作转为补码（因为敲重点：二进制数在内存中以补码的形式存储！！！，所以就需要把取反后的二进制数，转成补码），但是由于按位取反后变为负数，所以我们需要应用负数的原反补规则，先变成反码（即1 1001），然后反码末位+1得到补码（即1 1010）；

　　第五步，所以我们把第四步得到的补码转成十进制数就是结果啦（1010转为十进制就是10，然后符号位是1，故~9结果为-10）。

 

| 总结规律

　　通过这么复杂的步骤是不是觉得有点麻烦呢？

　　总结规律！！！快速又便捷：

　　~x = -(x+1)

　　大家可以试试是不是这个规律呢？

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