又是测数据的一天？不知情的我又爆零了。
T2.树的解构（deconstruct）
题目大意：给定\(1\)为根，随机选择一条边删去，删去的代价为这条边所指向的子节点的子树大小，求删去\(n-1\)条边时的期望。
因为整棵子树计算会有子孙节点是否被删除过，所以我们可以只计算当前这个点的贡献，而不是这棵子树的。
对于当前节点肯定只有到根节点的路径上的边有贡献，所以其余边的方案数为\(C_{n-1}^{dep_u}\times (n-dep_u-1)!\)，然后计算贡献就从一棵树变成了一条链。
我们现在来考虑一条链的情况，因为我们要计算贡献的点只是链的末尾，所以枚举贡献的多少，然后计算即可，要考虑我们计算的是所有方案的贡献，所以贡献还要乘以当前的方案数，可证明为第二类斯特林数，递推公式为\(f_i=f_{i-1}*i+(i-1)!\)，先预处理好，然后\(O(n)\)计算即可。
手起码落，把这题咔嚓了：
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
re int x=0,f=1;
re char ch=getchar();
for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') f*=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
return x*f;
}
const int N=2000005;
inline long long Pow(long long x,int y)
{
re long long sum=1;
for(;y;y>>=1,x=x*x%mod)
if(y&1) sum=sum*x%mod;
return sum;
}
struct edge{int v,net;}e[N];
int n,cnt,hd[N],dep[N];
long long ans,jc[N]={1},inv[N]={1},f[N];
queue <int> q;
inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].net=hd[u],hd[u]=cnt;}
void first()
{
q.push(1);
for(re int u;!q.empty();q.pop())
{
u=q.front();
for(re int i=hd[u],v;i;i=e[i].net)
{
v=e[i].v;
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
inline long long C(int m,int n){return jc[m]*inv[n]%mod*inv[m-n]%mod;}
int main()
{
freopen("deconstruct.in","r",stdin);
freopen("deconstruct.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(re int i=1;i<=n;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mod,inv[i]=Pow(jc[i],mod-2);
for(re int i=2;i<=n;i++) add(read(),i);
f[1]=1;for(re int i=1;i<=n;i++) f[i]=(f[i-1]*i+jc[i-1])%mod;
first();
for(re int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+C(n-1,dep[i])*jc[n-dep[i]-1]%mod*f[dep[i]]%mod)%mod;
printf("%lld",ans*inv[n-1]%mod);
return 0;
}
T3.小T与灵石（stone）
题目大意：一棵\(n\)个结点的有根树，树的根为\(1\)。一共有\(q\)次操作，第\(i\)次操作选定\(k_i\)个点\(p_1\),\(p_2\),...,\(p_{k_i}\)，对每个点\(x\)定义\(f_{x,i}=max^{k_i}_{j=1}\)\(dist(x,pj)\)，其中\(dist(x,y)\)表示树上\(x\),\(y\)两点间最短路经过的边数。再对每个点\(x\)定义\(g_x=min^{q}_{i=1}(f_x,i)\)，对于每个点你需要求出\(g_x\)。
题目可以简化一下，大概可以想得出是在给出的点的直径上乱搞，因为要找的时最长的路径，所以一定是直径上的端点作为路径上的端点，又因为要找更长的那一个，所以我们只要找所有点到直径的中点就行了，然后再加上直径长度的一半就行
要注意的是，可能会出现中点在边上的情况，这是我们就可以建一个虚点，但要注意，虚点与其他点计算长度为\(\frac{1}{2}\)(卡在这好久)，然后换根DP就行了。
悲惨，代码就不放了，\(dalao\)们应该，不肯定能很快写完的！
