最小公倍数

方法：利用最大公因数来求最小公倍数

原理：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的积。

数学式表达：a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b);

说明：gcd(a,b)为a,b两数的最大公因数，lcm(a,b)为a,b两数的最小公倍数.

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{

    return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b) * b; //思考：为什么不用a*b/gcd(a,b)呢？
}

int main()
{
    freopen("p.in","r",stdin);
    freopen("p.out","w",stdout);
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<lcm(a,b)<<endl;

    return 0;

}

备注与说明：为什么不用a*b/gcd(a,b)呢？而用 a/gcd(a,b) * b，因为a,b太大的话，前一种先要计算a*b，而这个值可能超出范围了。后一种做法是先做除法，除完后再乘，就回避了这种可能。