摘要：
这里的递归实际上也可以理解为递推 ##Karatsuba算法 计算界次为$n$的多项式乘积，$naive$做法需要计算$n2$次 一个本科生(！！！)提出了这样的算法。考虑计算$\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)$ 展开就是$acx2+\left(ad+bc\rig 阅读全文
摘要：
##集合的大小 有限集合的大小很容易比较，只需要数一数，比一比就完了 而无限集不能这么做。我们在这里规定集合$A$与$B$大小相等当且仅当存在$f: A\mapsto B$为双射 定理：无限集至少和它的一个真子集有双射 证明：考虑$A$，由选择公理，我们可以取出$B\subset A$且$B$可数， 阅读全文
摘要：
信息与计算科学导论一 ##罗素悖论 考虑这么一个集合： \(S=\left\{T|T\not\in S\right\}\) 考虑一个集合内的元素$x$，若$x\in S$，则根据定义$x\not\in S$，矛盾 若$x\not\in S$，则根据定义有$x\in S$，矛盾 我们找不到这样一个集合 阅读全文