【牛客网】一个有意思的前缀和题目

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这个挺有意思的

想法：
对于 n==5 要是暴力求解的话，会有一种这样的情况

/*
n == 5 时， 暴力求解的表
a1 a2 a3 a4 a5
1  1  1  1  1  w5
1  1  1  1     w4
   1  1  1  1  w4
1  1  1        w3
   1  1  1     w3
      1  1  1  w3
1  1           w2
   1  1        w2
      1  1     w2
         1  1  w2
1  1  1  1  1  w1
(对于区间长度为1的就放在一行了)
*/

将表的横向的w合并

/*
5 8 9 8 5
a1 a2 a3 a4 a5
1  1  1  1  1 w1
1  2  2  2  1 w2
1  2  3  2  1 w3
1  2  2  2  1 w4
1  1  1  1  1 w5
将矩阵取名为 cnt  
我们要求的答案就是  ai*wj*cnt[i][j];
*/

怎么快速求这个的答案呢

/*
对于 (a1+a2+a3+a4+a5)*(w1+w2+w3+w4+w5) 得到的矩阵就是
a1 a2 a3 a4 a5
1  1  1  1  1 w1
1  1  1  1  1 w2
1  1  1  1  1 w3
1  1  1  1  1 w4
1  1  1  1  1 w5
对于 (a2+a3+a4)*(w2+w3+w4) 得到的矩阵就是
a1 a2 a3 a4 a5
0  0  0  0  0 w1
0  1  1  1  0 w2
0  1  1  1  0 w3
0  1  1  1  0 w4
0  0  0  0  0 w5
对于 a3*w3 得到的矩阵就是
...............
*/

代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 3e5 + 50;
const long long mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[maxn], w[maxn];

inline ll read()
{ //读入及输出优化
    ll x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch > '9' || ch < '0')
    {
        if (ch == '-')
            f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x *= 10;
        x += (ch - '0');
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

int main()
{
    int n;
    n = read();
    for (int i = 1; i<=n; i++){
        a[i] = read();
        a[i] = (a[i] + a[i - 1]) % mod;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        w[i] = read();
        w[i] = (w[i] + w[i - 1]) % mod;
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= (n + 1) / 2; i++){
        ll t = (a[n - i + 1] - a[i - 1]) * (w[n - i + 1] - w[i - 1]);
        ans = (ans + t%mod) % mod;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    // getchar();
    // getchar();
    return 0;
}

烦操，要是不加输入挂还会超时，取模太多，输入太大？？？？？
又开心的水了一天的题，✌