leetcode300

最长递增子序列
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给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
Discussion | Solution

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        // 递增数组最长，就是数组上升幅度最小, 维护一个上升最慢的数组，数组长度就是解
        vector<int> dp;
        dp.push_back(nums[0]);
        int len = 1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            if(dp[len-1] < nums[i])
            {
                dp.push_back(nums[i]);
                len++;
            }
            else
            {
                int l = 0,r = len;
                while(l < r)
                {
                    int mid = l + ((r-l)>>1);
                    if(dp[mid] < nums[i])
                        l = mid + 1;
                    else
                        r = mid;
                }
                dp[l] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }
};