78. Subsets

https://leetcode.com/problems/subsets/

本题大意：给出一个整数集合（集合元素具有相异性），求出所有的子集合。

例如：如果给定集合为[1,2,3]，那么答案应为：

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]
   解题思路：手动模拟该过程，结果应该包含：含有0个元素的集合（空集），含有1个元素的集合，含有2个元素的集合……含有n个元素的集合（全集）。
   对于含有k个元素的集合应该怎么找呢？第一次从集合的第一个元素开始找，同时k-1，第二次从剩下的第一个元素开始找，同时k-1……一直到k为0，说明这样的集合找到了。
   递归的奥妙就在于，第一轮中：换掉的只是最后一个元素，保持前面的元素不变，换换换一直换到原集合的最后一个元素。这么换完了一轮以后，这时候换掉的可不止一个元素了，应该是换完倒数第二个元素以后，再进行新的一轮换最后一个元素。
   这么进行递归就会得到所有的情况。
   建议手动模拟整个递归调用的过程。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {
        vector<int> tmp;
        vector<vector<int> >result;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i = 0; i <= nums.size(); i++)
        {
            subsetsHelper(result, tmp, nums, i, 0);
        }
        return result;
    }
    void subsetsHelper(vector<vector<int> >& result, vector<int>& tmp, vector<int>& nums, int k, int start)
    {
        if(k == 0)
        {
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i = start; i < nums.size(); i++)
        {
            tmp.push_back(nums[i]);
            subsetsHelper(result, tmp, nums, k-1, i+1);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};