[算法题] 汉诺塔问题

问题描述
三个柱子,起初有若干个按大小关系顺序安放的盘子,需要全部移动到另外一个柱子上。移动规则:在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
移动次数: f(n)=2n -1

 

解法思路

使用递归算法进行处理。

 

汉诺塔的算法大概有3个步骤:

(1)把a上的n-1个盘通过c移动到b。

(2)把a上的最下面的盘移到c。

(3)因为n-1个盘全在b上了,所以把b当做a重复以上步骤就好了。

在网上找到一个3阶的汉诺塔递归过程示意图,参考一下。

 

 

 

 

代码实现

 

代码

#include <stdio.h>

int step = 0;
void hanoi(int n, char start, char assist, char end){
    if(n>=1){
        hanoi(n-1, start, end, assist);
        printf("move %d from %c --> %c \n", n, start, end);
        step++;
        hanoi(n-1, assist, start, end);
    }
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A''B''C');
    printf("Totally move %d steps\n", step);
    return 0;
}

 

运行结果

Please input the disk num:
3
move 1 from A --> C
move 2 from A --> B
move 1 from C --> B
move 3 from A --> C
move 1 from B --> A
move 2 from B --> C
move 1 from A --> C
Totally move 7 steps

 

posted @ 2015-03-23 15:28  静默虚空  阅读(2045)  评论(0编辑  收藏  举报