BZOJ1196 [HNOI2006] 公路修建问题
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196
Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
这道题貌似之前的某一次NOIP模拟赛有，终于学会了……
二分最大边即可
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++) 6 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 7 #define travel(x) for(Edge *p=last[x]; p; p=p->pre) 8 using namespace std; 9 const int INF = 0x3f3f3f3f; 10 const int maxn = 10010; 11 inline int read(){ 12 int ans = 0, f = 1; 13 char c = getchar(); 14 for(; !isdigit(c); c = getchar()) 15 if (c == '-') f = -1; 16 for(; isdigit(c); c = getchar()) 17 ans = ans * 10 + c - '0'; 18 return ans * f; 19 } 20 struct Edge{ 21 int from,to,c1,c2; 22 }edge[20010]; 23 int n,m,k,cnt=0,fa[maxn]; 24 int getfa(int x){ 25 return x == fa[x] ? x : fa[x] = getfa(fa[x]); 26 } 27 bool judge(int x){ 28 rep(i,1,n) fa[i] = i; 29 int cnt = 0; 30 rep(i,1,m-1){ 31 if (edge[i].c1 > x) continue; 32 int a = getfa(edge[i].from); int b = getfa(edge[i].to); 33 if (a != b){ 34 fa[a] = b; cnt++; 35 } 36 } 37 if (cnt < k) return 0; 38 rep(i,1,m-1){ 39 if (edge[i].c2 > x) continue; 40 int a = getfa(edge[i].from); int b = getfa(edge[i].to); 41 if (a != b){ 42 fa[a] = b; cnt++; 43 } 44 } 45 if (cnt < n-1) return 0; 46 return 1; 47 } 48 int main(){ 49 n = read(); k = read(); m = read(); 50 rep(i,1,m-1){ 51 edge[++cnt].from = read(); edge[cnt].to = read(); 52 edge[cnt].c1 = read(); edge[cnt].c2 = read(); 53 } 54 int l = 1, r = 30000, ans; 55 while (l <= r){ 56 int mid = (l + r) >> 1; 57 if (judge(mid)) ans = mid, r = mid - 1; 58 else l = mid + 1; 59 } 60 printf("%d\n",ans); 61 return 0; 62 }
