补全数组-二进制

package Leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

//给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，
//使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。
public class test330 {
    public static void main(String[] args) {
        int []nums={1,5,10};
        int n=20;
        System.out.println(minPatches(nums, n));
    }
    //类似于二进制(1,x-1)补充x后[1,2x]覆盖
    public static int minPatches(int[] nums, int n) {
        int count=0;
        long x=1;
        int index=0;
        while(x<=n){
            if(index<nums.length&&nums[index]<=x){
                x=x+nums[index];
                index++;
            }else{
                x=x*2;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
    //超时了
    public static int minPatches1(int[] nums, int n) {
        int []temp;
        if(nums.length==0||n==0){
            temp=new int[1];

            // return 0;
        }else{
            temp=nums.clone();
        }
        
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        helper1(temp, list, new ArrayList<>(), 0,n);
        Collections.sort(list);
        int i=1;
        int count=0;
        while(list.size()<n){
            if(list.contains(i)){
                i++;
                
            }else{
                count++;
                int x=list.size();

                for(int j=0;j<x;j++){
                    if(!list.contains(list.get(j)+i)&&(list.get(j)+i)<=n){
                        list.add(list.get(j)+i);
                    }
                   
                }
                if(list.contains(0)){
                    list.remove(0);
                }
                if(!list.contains(i)){
                    list.add(i);
                }
                // list.add(i);
                i=i+1;
                
            }
        }
        
        return count;
    }
    public static void helper1(int []nums,List<Integer> list,List<Integer> temp,int start,int n){
        if(temp.size()!=0){
            int sum=0;
            for(int i=0;i<temp.size();i++){
                sum=sum+temp.get(i);
            }
            if(!list.contains(sum)&&sum<=n){
                list.add(sum);
            }
            // list.add(sum);
        }
        
        for(int i=start;i<nums.length;i++){
            // if(!temp.contains(nums[i])){
                temp.add(nums[i]);
                helper1(nums, list, temp, start+1,n);
                temp.remove(temp.size()-1);  
            // }
            
            
        }

    }

    
}