排序算法总结：十大经典算法1

算法概述

1、排序分类

 　　比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于时间复杂度不能突破O（nlogn），因此也称非线性时间比较类排序

　　非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也成为线性时间非比较类排序。

 

2、算法复杂度

　　

 

 

3、相关概念：

　　稳定：排序后，每个元素的位置是固定的，相同数字的位置不会有更改。

　　不稳定：相同数字的位置可能会发生变化，

　　时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反应当n变化时，操作次数呈现什么规律。

　　空间复杂度:是指算法在计算机内执行时所需要储存空间的度量，它也是数量规模n的函数。

 

1、冒泡排序

 　　冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复的走访要排序的数列，一个比较两个元素，如果它们顺序错误，就把他们交换过来。

　　这样的走访要重复到没有错误的顺序为止，也就是排序完成。

　　这个算法的名字由来是 因为越小的元素会经由交换慢慢 浮到数列顶端。

　　1.1算法实现描述

　　　　比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个

　　　　对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾最后一对，这样在最后的元素应该就是最大的数；

　　　　针对所有元素重复以上步骤，除了最后一个

　　　　重复步骤1~3，知道排序完成

　　1.2动图演示

　　　　

　　1.3代码实现

　　　　

    /**

    * 冒泡

    * @param arr 要排序的数组

   */

    static quickSort2(arr: number[]): number[] {

        let len = arr.length;

        for (let i = 0; i < len - 1; i++) {

            for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {

                if (arr[j] > arr[j + 1]) {

                    let temp = arr[j + 1];

                    arr[j + 1] = arr[j];

                    arr[j] = temp;

                }

            }

        }

        return arr;

    }

 2、选择排序

　　是一种简单直观的排序算法。

　　2.1工作原理：

　　首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放在排序序列的起始位置，然后，在从剩余的未排序的序列中寻找最小（大）元素，然后放到已排序的末尾。以此类推，直到元素均排序完成。

　　2.1算法描述：

　　n个记录的直接选择选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序排序结果。具体算法描述如下：

　　　　初始状态：无序区：q【1....n】，有序区：空

　　　　第i趟排序（i=1,2,3....n-1）开始时，当前有序区和无序区分别为q【1..i-1】和q（i...n）。该趟排序从无序中选出最小的q【k】，将它与无序区第一个记录R交换，

　　　　使q【1...i】和去【i+1，n】变为记录个数加一个新有序区，和记录个数减少一个的新无序区。

　　2.3动态演示：

　　

　　2.4代码实现：

　　ts实现代码：

 /**

    * 选择

    * @param arr 要排序的数组

   */

    static selectSort(arr: number[]): number[] {

        let minIndex, temp, len = arr.length;

        for (let i = 0; i < len - 1; i++) {

            minIndex = i;

            for (let j = i + 1; j < len; j++) {

                if (arr[j] < arr[minIndex]) {

                    minIndex = j;

                }

                temp = arr[i];

                arr[i] = arr[minIndex];

                arr[minIndex] = temp;

            }

        }

        return arr;

    }

　　2.5算法分析：

 　　变现最稳定的算法之一，用到这个算法的时候，数据越小越好。

3、插入排序

　　3.1工作原理：

　　一种简单直观的算法，通过构建有序序列，对于未排序的序列数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入。

　　3.2算法描述：

　　一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现，。具体面熟如下：

1. 　　从第一个元素开始，该元素可以认为已经排序；
2. 　　取出下一个元素，在已经排序的元素中从后往前扫描；
3. 　　如果该元素大于新元素，将该元素移到下一个位置；
4. 　　重复步骤3，知道找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 　　将新元素插入到该位置；
6. 　　重复2~5步骤；

　　3.3动图演示

　　

　　3.4代码实现：

　　

　　

 　　/**

      * 插入

      * @param arr 要排序的数组

      */

    static insertionSort(arr: number[]): number[] {

        let preIndex, current, len = arr.length;

        for (let i = 1; i < len; i++) {

　　　　//index记录的是元素的位置　

            preIndex = i - 1;

            current = arr[i];

　　　　//默认第一个数字是已经排序的，取到后面未排序的数字跟前面的排序的数字比较，如果有小于已排序的数字，则大于当前数字的元素后移，

            while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {

                arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];

                preIndex--;

            }

　　　　//直到后移结束后，将当前的数字赋值到后移空出来的位置

            arr[preIndex + 1] = current;

        }

        return arr;

    }