算法第3章上机实践报告

1.实践题目

数字三角形

2.问题描述

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

3.算法描述

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int max[101][101],bax[101][101],i,j,n;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
cin>>max[i][j];
for(j=1;j<=n;j++)
bax[n][j]=max[n][j];
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=1;j<=i;j++)
{if(bax[i+1][j]>bax[i+1][j+1])
{bax[i][j]=bax[i+1][j]+max[i][j];
}
else
{bax[i][j]=bax[i+1][j+1]+max[i][j];}
}
cout<<bax[1][1];
return 0;
}

 

4.算法时间及空间复杂度分析

 

两次or循环 时间复杂度为O（n*2）

 空间复杂度为 n的平方

 

5.心得体会

使用了动态规划，将大问题分解为小问题求解，再合并。