C语言100个算法经典例题(二)

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
printf("%12ld %12ld",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n"); /*控制输出，每行四个*/
f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
}
getch();
}

==============================================================
【程序12】判断1010 到200 之间的素数。
题目：判断101-200 之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2 到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "math.h"
main()
{
int m,i,k,h=0,leap=1;
printf("\n");
for(m=101;m<=200;m++)
{
k=sqrt(m+1);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
{
leap=0;
break;
}
if(leap)
{
printf("%-4d",m);
h++;
if(h%10==0)
printf("\n");
}
leap=1;
}
printf("\nThe total is %d",h);
getch();
}

==============================================================
【程序13】打印出所有的“水仙花数”。
题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数
本身。例如：153 是一个“水仙花数”，因为153=1 的三次方＋5 的三次方＋3 的三次方。
1.程序分析：利用for 循环控制100-999 个数，每个数分解出个位，十位，百位。03.2

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int i,j,k,n;
printf("'water flower'number is:");
for(n=100;n<1000;n++)
{
i=n/100;/*分解出百位*/
j=n/10%10;/*分解出十位*/
k=n%10;/*分解出个位*/
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
printf("%-5d",n);
}
getch();
}

==============================================================
【程序14】将一个正整数分解质因数。
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n 能被k 整除，则应打印出k 的值，并用n 除以k 的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n 不能被k 整除，则用k+1 作为k 的值,重复执行第一步。

/* zheng int is divided yinshu*/
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int n,i;
printf("\nplease input a number:\n");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2;i<=n;i++)
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{
printf("%d*",i);
n=n/i;
}
else
break;
}
printf("%d",n);
getch();
}

==============================================================
【程序15】利用条件运算符的嵌套完成学习成绩的转换。
题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90 分的同学用A 表示，60-89 分之间的用B 表示，
60 分以下的用C 表示。
1.程序分析：(a>b)?a:b 这是条件运算符的基本例子。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int score;
char grade;
printf("please input a score\n");
scanf("%d",&score);
grade=score>=90?'A':(score>=60?'B':'C');
printf("%d belongs to %c",score,grade);
getch();
}

==============================================================
【程序16】求最大公约数和最小公倍数。
题目：输入两个正整数m 和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&num1,&num2);
if(num1<num2)/*交换两个数，使大数放在num1 上*/
{
temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
}
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用辗除法，直到b 为0 为止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("gongyueshu:%d\n",a);
printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
getch();
}

==============================================================
【程序17】输入一行字符，分别统计出其中英文字母、、、、的个数。
题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析：利用while 语句,条件为输入的字符不为'\n'.

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
char c;
int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
printf("please input some characters\n");
while((c=getchar())!='\n')
{
if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
letters++;
else if(c==' ')
space++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digit++;
else
others++;
}
printf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%d\n",letters,space,digit,others);
getch();
}

==============================================================
【程序18】求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a 的值
题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a 的值，其中a 是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5 个数相加)，几个数相加有键盘控制。
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int a,n,count=1;
long int sn=0,tn=0;
printf("please input a and n\n");
scanf("%d,%d",&a,&n);
printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
while(count<=n)
{
tn=tn+a;
sn=sn+tn;
a=a*10;
++count;
}
printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
getch();
}

==============================================================
【程序19】完数。
题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
找出1000 以内的所有完数。
1. 程序分析：请参照程序<--上页程序14.

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(i=1;i<j;i++)
{
if((j%i)==0)
{
n++;
s=s-i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
printf("%d is a wanshu",j);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d,",k);
printf("%d\n",k[n]);
}
}
getch();
}

==============================================================
【程序20】小球自由下落。
题目：一球从100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
第10 次落地时，共经过多少米？第10 次反弹多高？
1.程序分析：见下面注释

#include "stdio.h"
#include "stdio.h"
main()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
int n;
for(n=2;n<=10;n++)
{
sn=sn+2*hn;/*第n 次落地时共经过的米数*/
hn=hn/2; /*第n 次反跳高度*/
}
printf("the total of road is %f\n",sn);
printf("the tenth is %f meter\n",hn);
getch();
}