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摘要： # 林学长讲课笔记 ## 极限 $\lim_{x \to x_0} f(x)$ 考虑运算法则： - 一般来说，函数的和差商积的极限等于函数的极限的和差商积。 但是例外： $$ \lim_{x \to 3} \frac {x - 3}{x^2 - 9} $$ 考虑极限约去 $x - 3$ 得到： $$ 阅读全文

摘要： CF98C Help Greg the Dwarf 题解 为什么不三分？ 首先我们考虑如何求出答案。 如图，考虑设夹角为 \(\theta\)，那么可以得到表达式： \[[\cfrac a {\tan \theta} - (l \cos \theta - b)] \sin \theta \]整理可得 阅读全文

摘要： 杂项 目录杂项代码规范卡常小技巧算法优化的本质做题思路小结根号优化记忆化搜索基于边的记忆化动态规划动态规划思考的方向动态规划优化小技巧关于树上问题的一点总结树上每一个点求答案关于树上左右肺，食道与胃的部分内容关于树上基于 dfn 序的种种操作关于树上倍增优化建图的问题关于树上背包加换根的复杂度关于树 阅读全文

摘要： 恋爱入门教学 题目背景 HF 学会了说唱，夺得了中国第一男高的称号，迷倒了万千迷妹收获了大笔的金钱。 他广撒网广交友，交到了许多卡哇伊的 npy，可是麻烦随之而来。 题目描述 每一个 npy 对 HF 都有一个好感度 \(Favorbility_i\)（下文简记为 \(F_i\)）。而 HF 秉持着 阅读全文

摘要： 狄利克雷卷积和莫比乌斯反演 看了《组合数学》，再听了学长讲的……感觉三官被颠覆…… 目录狄利克雷卷积和莫比乌斯反演狄利克雷卷积特殊的函数函数之间的关系除数函数和幂函数欧拉函数和恒等函数莫比乌斯函数和欧拉函数狄利克雷卷积的逆元莫比乌斯函数与莫比乌斯反演求法数论分块（整除分块）莫比乌斯反演的经典结构结构 阅读全文

摘要： 筛法 冷静分析：CMD 的博客 线性筛 线性筛是个好东西。一般来说，可以在 \(O(n)\) 内处理几乎所有的积性函数。 还可以 \(O(n)\) 找出所有的质数……（废话 杜教筛 放在偏序关系 \((\Z, |)\) 中卷积…… 如何快速的求 \(S(n) = \sum_{i = 1}^n f(i 阅读全文

摘要： 本文不宜初学用。 后缀排序 开篇膜拜 Pecco：算法学习笔记(84): 后缀数组 - 知乎 (zhihu.com) 有些时候，其实 \(O(n \log^2 n)\) 的排序也挺好。又短又简单。 其中 \(rk[i]\) 表示从第 \(i\) 个字符开始的后缀的排名，\(sa[i]\) 表示排名为 阅读全文

摘要： 计算几何 向量 高一知识，略讲。 向量外积 若 \(\vec x = (x_1, y_1), \vec y = (x_2, y_2)\)，则有 \(\vec x \times \vec y = x_1 y_2 - y_1 x_2\)。 或者表示为 \(|\vec x||\vec y| \sin \t 阅读全文

摘要： # Manim 使用心得 manim 做视频还是挺方便的。 当然，如果你每一次都从 0 开始写，那么你会崩溃。 所以需要找到自己做视频的风格，以此总结出一套通用的 python 模板代码，然后调用。 例如： ```py self.clear() prv = None for i, text in e 阅读全文