摘要：一、Rabin密码体制 Rabin密码体制是RSA密码体制的一种，假定模数$n=pq$不能被分解，该类体制对于选择明文攻击是计算安全的。因此，Rabin密码体制提供了一个可证明安全的密码体制的例子：假定分解整数问题是整数上不可行的，那么Rabin密码体制是安全的。 Thm1 (Rabin密码体制)设 阅读全文

摘要：上一篇详细分析了几种分解因子的算法，这是攻击RSA密码最为明显的算法，这一篇中我们考虑是否有不用分解模数n就可以解密RSA的密文的方法，这是因为前面也提到，当n比较大的时候进行分解成素数的乘积是非常困难的。 一、计算$\phi (n)$ 首先要说明的是计算$\phi (n)$并不比分解n容易，但是， 阅读全文

摘要：从前面两篇的内容可以知道对于RSA密码体制，最为明显的攻击方式就是试图分解模数。对于大整数分解目前最为有效的三种算法是二次筛法、椭圆曲线分解算法以及数域筛法，其他作为先驱的著名包括Pollard的$\rho$算法和$p-1$算法、Willian的$p+1$算法、连分式算法，当然还有试除法，这篇文章就 阅读全文

摘要：上一篇笔记中讲述了大量的代数知识，这一篇中我们看看如何将这些代数知识应用到RSA密码体制中。 一、公钥密码学简介 在经典密码学的研究模型中，我们根据已选择的秘钥K得到一条加密规则$e_{k}$和一条解密规则$d_{k}$，在这些密码体制中，$d_{k}$和$e_{k}$相同或者容易从$e_{k}$导 阅读全文

摘要：最近因为毕业论文的需要开始阅读冯登国老师的《密码学原理与实践》(第三版)，一边读一边做自己的读书笔记，加深对密码学的理解。 在密码学中可以看到大量的数论知识，这些都是抽象代数课程的一部分内容，有时间我会再以另外一个分类的形式叙述抽象代数的内容。在这里只叙述密码学中应用到的内容及其扩充。 一、一些基本 阅读全文