09 2020 档案
摘要：Solution 可以发现当 \(x\leq10^{18}\) 时， \(f(x)+1=f(10^{18}+x)\) ，令 \(g_x=\sum\limits_{i=1}^xf_i\) ，设 \(g_{10^{18}}\equiv b\pmod a\) ，则 \(l=1+a-b,r=10^{18}+
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摘要：Solution 当我们手模了几组小样例之后，可以发现，只有 \(\min\) 给别的一直往上加，才能达到最优。 我 \(sort\) 了一遍，然后再扫一遍累加答案即可。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1010
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摘要：Solution 因为要求 \(f\) 最小，我们发现只要将 \(a_i\) 和 \(T-a_i\) 染成不同的颜色就行了。 但是当 \(T\) 为偶数的时候， \(\frac T2\) 是要一个染白，一个染黑这样轮流的。 举个例子：设 \(k\) 为 \(\frac T2\) 的个数，那么如果将
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摘要：Solution 我们可以想到构造三条基准线： \(k_{1,2},k_{2,3},k_{1,3}\) ，分别以 \(a_1,a_2\) ，\(a_2,a_3\) 和 \(a_1,a_3\) 为线上的点，然后去判断剩下的点是否是在另一条与某一条基准线平行的线上。 代码 #include<cmath>
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摘要：没有用DP，搞了个搜索 Solution 如果要枚举合法对的话，用脑子想想是很困难的，所以我们正难则反——枚举非法对。 思考一下如果 \(a\) 和 \(b\) 对应的数为 $0$ 即不能相邻的话，将 \(a,b\) 中间的字符消完就是非法操作。举个例子： \(acadbc\) ，那么删除
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摘要：Solution 首先，题的意思是删连续上升的/连续下降的/先上升后的。 然后发现 \(n\leq 400\) ，所以可以考虑区间DP。 设 \(f_{i,j}\) 为删完 \(w_i,\cdots, w_j\) 的最大分数， \(g_{i,j}\) 为将 \(w_i,\cdots,w_j\) 删成
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摘要：2020.9.20 CF1118C Palindromic Matrix 大模拟，判断是否有矩阵是显然的，输出方案需要分奇偶。然后统计左上角方案最后映射即可。 CF1117A Best Subsegment 平均值即最大值，所以找最大值然后扫一遍持续出现最大值的最长区间即可 CF1117B Emot
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摘要：题意 yft所在的学校有 \(m\) 个社团，他所在的社团编号是 \(h\) 。现在yft受wjx命令需要从这 \(m\) 个社团中随机挑出 \(n\) 个人（\(n\) 个人包括他自己），请问挑出的人存在和yft同社团的概率是多大。 Solution 我们先考虑如果正着去选择可能的情况，\(\cd
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摘要：Solution 将图经过小学就学了的反转转化成一条斜率为 $1$ 的直线，那么有解就是经过了 \(a\) 个 \(n\) 的同时经过了 \(b\) 个 \(m\) ，又因为起点 \(S(x,y)\) 也经过这条直线，所以 \(y\) 轴交点为 \((0,y-x)\) 。 然后就可得到： \[ an
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摘要：呜呜呜，调了我一下午的矩阵快速幂。(；′⌒`) Solution 首先，我们将题目的意思模拟一下，可以得到： \[ dx_i=dx_{i-1}+sx_{i-1}+sy_{i-1}+i-1,\\dy_i=dy_{i-1}+sx_{i-1}+sy_{i-1}+i-1,\\sx_i=sx_{i-1}+dx
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摘要：Solution 前置知识 因为 \(\gcd(a,b)|a,\gcd(a,b)|b,\gcd(a,b)|a+b\) ，而且 \(\gcd(a,b,a+b)\leq \min(a,b,a+b)\leq a,b\leq a+b\) ，可以得到 \(\gcd(a,b)=\gcd(a,b,a+b)\) 。
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摘要：Solution 考虑只有一个 \(a\) 串的情况： 当第 \(i\) 位是 $0$ 或 $5$ 时，我们可以选择删或不删前 $0$ ~ \(i-1\) 位（当然 \(i\) 后面的必须删），设 \(tmp_i\) 为有 \(i\) 个串的情况，那么共有 \(tmp_1=2^0\cdot(a_0=
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摘要：我这个题解可能好理解一些。o(￣▽￣)o Solution 我开始的思路：因为 \(x\) 为质数，那 \(\gcd\) 肯定是 \(x^k\) 啊！不就是找一下 \(a_i\) 的最小值，用 \(sum\) 一减最后来个快速幂吗，然后样例 $1$ 就干没我了。≧ ﹏ ≦ 然后发现在提取了最小的
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摘要：Solution 令 \(c\) 为序列中 $0$ 的个数，那么想排完是不降的，那么前面必须是 \(c\) 个 $0$ ，后面 \(n-c\) 个 $1$。 那么可以轻而易举的设 \(f[i][j]\) 表示经过 \(i\) 次操作后，前 \(c\) 个数中有 \(j\) 个 $0$ 的方案数，则答
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摘要：交互题。 这题需要一个很精妙的构造，所以写一篇题解来加深自己的理解。 Solution 如果直接看见 $3$ 次机会和 $10000$ 的 \(|s|\) 可能会很迷茫，但是还有一个 $26$ ，那我们就可以瞎写一个 $262<10000<263$ ，然后就到了精妙的构造了。 第一次机会： \(aa
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摘要：我们知道 $1^{-1}\equiv 1\pmod p$ ，然后我们设 \(p=k\cdot i+r,~r<i,~1<i<p\) ，再将这个式子放到 \(\mathrm{mod}\,\,p\) 意义下，就会得到： \[ k\cdot i+r\equiv 0\pmod p \] 两边同时乘上 \(i^
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摘要：题意 有 \(a\) 和 \(b\) 两个长度为 \(n\) 的序列，其中元素两两配对， \(a>b\) 的配对需比 \(a<b\) 的配对多恰好 \(k\) 个，求方案数 Solution 我们设 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 个 \(a\) 中，选了 \(j\) 组 \(a>b\)
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摘要：Solution 设 \(f[i][j][k]\) 表示一辆每公里耗油量为 $1$ 的货车从 \(i\) 到 \(j\) 中途加 \(k\) 次油最小的油箱容量。枚举起点 \(st\) 和加油的次数 \(k\) ，这样就固定了两维，显然有DP方程： \[ f[i][j][k]=\min\limits
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摘要：Solution 原题最后的答案比较难求，所以我们可以反方向思考：只需要求出所有人生日不同的概率。 显然这个概率为 \(\dfrac{A_{2^n}^m}{2^{nm}}=\dfrac{\prod_{i=2^n-m+1}^{2^n-1}}{2^{n(m-1)}}\) 。 分母部分用快速幂即可，而分子
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摘要：Solution 因为要求路径上的字符重新排序后为回文串，也就是说出现次数为奇数的字符不会超过一个。我们给每个字符一个 $2x$ 形式的权值，那么合法路径异或和要么为 $0$ ，要么为 $2x$ 的形式。 设点 \(x\) 到根的异或和为 \(D_x\) ，由于是边权，x和y路径上的异或和可
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摘要：前置芝士 好像也没啥(￣▽￣)" （组合数还是要会求的） 作用 统计对象的可能情况一般比较多，通常需要精确的划分和整体性的计算。因此，使用动态规划抽象出问题中的“子结构”和推导的“阶段”，将有助于我们准确而高效地进行求解。 这些问题往往都起源于排列组合中的组合公式 \(C_n^k=C_{n-
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摘要：Solution 很容易看出本题是用dp解的，所以我们设 \(f[i]\) 表示前 \(i\) 个覆盖所需的最小价值。 易得： \(f[i]=\min(f[i],f[j-1]+cost[a[i]-a[j]+1])\) 其中 \(a[i]\) 为第 \(i\) 个点的位置， \(cost[i]\) 表
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