洛古 P1312 Mayan游戏（dfs+剪枝）

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这道题和俄罗斯方块很像

很明显，我们可以看出这是一个dfs，但是，我们需要几条剪枝：

1.如果只剩下1个或2个同样颜色的方块，那么直接退出

2.相同的块不用交换

3.注意优先性，优先左边换右边

但是这题就这么样就完了吗

显然，并没有这么简单：剪枝清楚了，你确定就能写出来吗（这是我写过最长的dfs）

接下来讲一下我的程序架构：

init函数：输入，存储数据

fall函数：模拟方块下落

printans函数：输出答案

clear函数：清除棋盘

isempty函数：判断是否为空

judge函数：剪枝1

dfs函数：搜索

下面是代码，看不懂上面的话，代码里也有注释

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5;
const int M = 7;

int maxstep, chess[N][M];
int cnt[11];
int answer[5][3];

void init()
{
    cin>>maxstep;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        int j=0,x;
        cin>>x;
        while(x!=0)
        {
            chess[i][j]=x;
            j++;
            cin>>x;
        }
    }
}

void fall()    //清除后方块下落
{
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
        {
            if(chess[i][j]!=0)
                continue;
            int k;
            for(k=j+1; k<M; k++)
                if(chess[i][k]!=0)
                {
                    swap(chess[i][j],chess[i][k]);
                    break;
                }
            if(k==M)
                break;
        }
}

void printans()     //输出
{
    for(int i=0; i<maxstep; i++)
        printf("%d %d %d\n",answer[i][0],answer[i][1],answer[i][2]);
    return;
}

bool clear()        //清除棋盘
{
    bool empty[N][M];
    memset(empty,false,sizeof(empty));
    for(int i=0; i<N-2; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            if(chess[i][j]!=0 && chess[i][j]==chess[i+1][j] 
                && chess[i+1][j]==chess[i+2][j]) {
                    empty[i][j]=empty[i+1][j]=empty[i+2][j]=true;
                }
                

    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M-2; j++)
            if(chess[i][j]!=0 && chess[i][j]==chess[i][j+1]
                && chess[i][j+1]==chess[i][j+2]) {
                    empty[i][j]=empty[i][j+1]=empty[i][j+2]=true;
                }

    bool res=false;
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            if(empty[i][j])
            {
                chess[i][j]=0;
                res=true;
            }
    return res;
}

bool isempty()      // 判断棋盘是否为空
{
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            if(chess[i][j]!=0)
                return false;
    return true;
}

bool judge()        //判断是否有一种颜色的块数量为1或2
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            cnt[chess[i][j]]++;
    for(int i=1; i<=10; i++)
        if(cnt[i]==1||cnt[i]==2)
            return false;
    return true;
}

bool dfs(int step)      //搜索
{
    if(isempty())       //发现一组解
    {
        printans();
        return true;
    }
    if(step>=maxstep || !judge())     //剪枝与结束条件
        return false; 

    int now[N][M];      // 记录当前状态，回溯时候用 
    for(int i=0; i<N; i++)      //复制棋盘
        for(int j=0; j<M; j++)
            now[i][j]=chess[i][j];

    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)      //枚举每一个方块
        {
            //右移
            if(i!=N-1 && chess[i][j]!=0 && chess[i][j]!=chess[i+1][j])
            {
                swap(chess[i][j], chess[i+1][j]);
                answer[step][0]=i;
                answer[step][1]=j;
                answer[step][2]=1;
                fall();
                while(clear())
                    fall();
                if(dfs(step+1))
                    return true;
            }

            for(int k1=0; k1<N; k1++)
                for(int k2=0; k2<M; k2++)
                    chess[k1][k2]=now[k1][k2];

            //左移
            if(i!=0 && chess[i][j]!=0 && chess[i-1][j]==0)
            {
                swap(chess[i][j], chess[i-1][j]);
                answer[step][0]=i;
                answer[step][1]=j;
                answer[step][2]=-1;
                fall();
                while(clear())
                    fall();
                if(dfs(step+1))
                    return true;
            }

            for(int k1=0; k1<N; k1++)
                for(int k2=0; k2<M; k2++)
                    chess[k1][k2]=now[k1][k2];
        }
    return false;
}

/*
搜索+剪枝 
剪枝原则：
1，交换两个相同颜色的块没有意义。
2，如果一种颜色的块数量为1或2，则当前局面无解。
3，因为要求字典序最小的解，所以一个块仅当左边为空时尝试左移
（若左面有方块，那么在搜i-1列时将其右移，和在i列时左移是等效的，故可以剪枝） 
*/ 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    init();
    if(!dfs(0))
        cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

 

补充：说到俄罗斯方块，我又想起来USACO的这道题，有兴趣的同学可以去做做