C语言 选择排序

一、算法描述

选择排序是从待排序数组中通过比较选择最小（最大）的元素，将其放在数组的前面（后面）。重复遍历选择多次直到数组有序。遍历一次即找到当前未排序数组的最小（最大）值，那么剩下最后一个元素一定是最大（最小）的，最后一次遍历就不需要了，假设数组大小未n，就要遍历 n - 1次，也即是外层循环。在每次遍历后还要遍历未排序数组，也即是内层循环。

动图如下：

黄色部分代表已排序数组，蓝色部分代表未排序数组

核心代码如下：

/**
 * @brief 选择排序
 * 
 * @param arr 待排序的数组
 * @param size 数组大小
 */
static void selection_sort(int *arr, const int size)
{
	for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
		int min_index = i;
		for (int j = i + 1; j < size; j++)
			if (arr[j] < arr[min_index])
				min_index = j;
		if (i != min_index)
			swap(arr + i, arr + min_index);
	}
}

每次遍历都默认未排序数组的第一个元素为最小值，注意 min_index 变量记录的只是最小值的索引而不是真实的值，以便后续比较后可以更改最小值索引，第 15 行的交换操作才是真实的值。

二、算法分析

• 时间复杂度：O(N²)，两层循环
• 空间复杂度：O(1)，交换元素时只使用了一个临时变量
• 最好情况：O(N²)，无论什么数据进去都要完全遍历
• 最坏情况：O(N²)，无论什么数据进去都要完全遍历
• 稳定性：不稳定，例如：5, 3, 5, 2, 6 第一次遍历后变为 2, 3, 5, 5, 6 改变了两个 5 的相对位置

三、完整代码

/**
 * @file selection_sort.c
 * @date 2022-01-17
 * @author Pineapple (pineapple_cpp@163.com)
 * 
 * @brief 选择排序
 */

#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

/**
 * @brief 交换两个值
 * 
 * @param pos 当前数组中第一个元素
 * @param min 当前数组中最小的元素
 */
static inline void swap(int *pos, int *min)
{
	int temp = *pos;
	*pos = *min;
	*min = temp;
}

/**
 * @brief 选择排序
 * 
 * @param arr 待排序的数组
 * @param size 数组大小
 */
static void selection_sort(int *arr, const int size)
{
	for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
		int min_index = i;
		for (int j = i + 1; j < size; j++)
			if (arr[j] < arr[min_index])
				min_index = j;
		if (i != min_index)
			swap(arr + i, arr + min_index);
	}
}

/**
 * @brief 测试函数
 * 
 */
static void test()
{
	const int size = rand() % 500; // 随机数组大小
	int *arr = (int *)calloc(size, sizeof(int));

	// 生成 -50 到 49 之间的随机数
	for (int i = 0; i < size; i++)
		arr[i] = (rand() % 100) - 50;

	selection_sort(arr, size);

	for (int i = 0; i < size - 1; ++i)
		assert(arr[i] <= arr[i + 1]);

	free(arr);
}

int main(void)
{
	// 初始化随机数种子
	srand(time(NULL));
	test();

	return 0;
}

参考：

• https://github.com/TheAlgorithms/C/blob/master/sorting/selection_sort.c
• https://www.bookstack.cn/read/JS-Sorting-Algorithm/2.selectionSort.md

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