快排、归并和堆排

原题：https://leetcode-cn.com/problems/sort-an-array/

快排主要是先找一个随机数l作为换的标杆，比他大的放后面，比他小的放前面，为了方便找到位置，将它交换到区间最前面。然后从右边找到比它小的j，左边找到比它的大的i（先找j后i，否则当nums[left]最小时，i会一直找到最后一个right，但是nums[right]仍然小于nums[left]，但是按照我们的代码就会将他们交换，但是反过来先找j不会，因为出现类似的情况j会到达left的位置，而交换left和left是不会有影响的）交换它们直到i和j碰到，然后将该值与left交换（因为当i==j时，i和前面都是小于或者就是nums[left]的，后面都是大于的）。

class Solution {
public:
    void quick_sort(vector<int>& nums, int left, int right){
        if(left >= right) return;
        int l = rand() % (right - left + 1) + left; 
        swap(nums[left], nums[l]);
        int i = left, j = right;
        while(i < j){
            while(i < j && nums[j] >= nums[left]) j--;
            while(i < j && nums[i] <= nums[left]) i++;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        swap(nums[left], nums[i]);
        // for(auto item: nums)
        //     cout << item << " ";
        // cout << i << endl;
        quick_sort(nums, left, i - 1);
        quick_sort(nums, i + 1, right);
    }
    void merge_sort(vector<int>& nums, int left, int right){
        if(left >= right) return;
        int mid = (left + right) / 2, i = left, j = mid + 1, cnt = 0;
        merge_sort(nums, left, mid);
        merge_sort(nums, mid + 1, right);
        vector<int> v;
        while(i <= mid && j <= right){
            if(nums[i] < nums[j])
                v.push_back(nums[i++]);
            else
                v.push_back(nums[j++]); 
        }
        while(i <= mid)
            v.push_back(nums[i++]);
        while(j <= right)
            v.push_back(nums[j++]);
        for(int k = left; k <= right; k++){
            nums[k] = v[k - left];
        }
    }
    void downJust(vector<int>& nums, int x){
        int i = 1, j = 2;
        while(j <= x){
            if(j + 1 <= x && nums[j] > nums[j - 1])
                j++;
            if(nums[i - 1] < nums[j - 1])
            {
                swap(nums[i - 1], nums[j - 1]);
                i = j;
                j *= 2;
            }
            else
                break;
        }
    }
    void upJust(vector<int>& nums, int x){
        int i = x + 1, j = (x + 1) / 2;
        while(j){
            if(nums[i - 1] > nums[j - 1])
            {
                swap(nums[i - 1], nums[j - 1]);
                i = j;
                j /= 2;
            }
            else
                break;
        }
    }
    void heap_sort(vector<int>& nums, int left, int right){
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            upJust(nums, i);
        }
        for(int i = nums.size() - 1; i > 0; i--){
            swap(nums.front(), nums[i]);
            downJust(nums, i);
        }

    }
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        quick_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
        // heap_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
        return nums;
    }
};