NC21298-牛牛的xor

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21298
来源：牛客网

题号：NC21298
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个n个元素的数组x
你需要找到一个数组a, 0 ≤ a[i] ≤ x[i]
使得a[0] xor a[1]... xor a[n-1]最大
输出这个最大值

输入描述:

第一行输入一个整数n (1 ≤ n ≤ 50)
第二行输入n个整数 xi (0 ≤ xi ≤ 1e9)

输出描述:

输出一个整数

示例1

输入

3
2 2 2

输出

3

思路

贪心：

​ 考虑异或不会超过最高位，那么将数组排序，从最大的数（含有最高位）开始异或，设当前异或数为\(curr\)，对于每一个给定的\(x_i\),我们从\(x_i\)的最高bit位开始，如果当前\(curr\)在该bit位为1，那么可以保证\(x\)该bit位为1满足\(x < x_i\), 如果当前\(curr\)在该bit位为0，那么我们判断加上当前bit位是否满足小于\(x_i\), 这种贪心的策略可以保证我们得到的异或数满足\(x < x_i\)，并且为最大的异或数。

Code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

vector<int> a;

LL cal(int x, int val) {
    LL ans = 0;
    int pos;
    for (pos = 31; pos >= 0 && !(val>>pos&1); pos --);
    if (pos < 0) return x; 
    for (; pos >= 0; pos --) {
        if (!(val>>pos&1)) {
            if (ans + (1<<pos) > x) continue;
            ans += (1<<pos); 
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n, curr = 0; cin >> n;
    a.resize(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    sort(a.begin() + 1, a.end(), greater<int>());
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        curr ^= cal(a[i], curr);
    }
    cout << curr;
}