POJ_2355_Railway tickets

本题是个简单的动态规划题目,其实亚O(N^2)(N==10000)的算法也是过的,但是假如出题人把数据量提高到1e5,程序肯定就会挂的.

通过观察,其实对于station[i]处票价会产生实质性影响的只有3个,这3个分别是station[i]前面距离station[i]小于L[1]的最远的station,距离它小于L[2]最远的,距离它小于L[3]但是最远的.这样,通过station[i]-L[j](j=1,2,3)这个值,就可以在station数组里二分定位我们想要求的station(通过这个station的最优只来更新station[i])的下标了.

至此,程序时间复杂度为O(N*log(N)),处理N==1e6的数量级没问题.

附源代码:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL INF=LLONG_MAX;
LL L[4],C[4];
LL N;
LL S,T;
LL stations[11000];
LL dp[11000];

int get(LL val)
{
    int lo=S,hi=T;
    int mid;

    while(lo<=hi)
    {
        mid=(lo+hi)/2;
        if(stations[mid]>=val)
        hi=mid-1;
        else
        lo=mid+1;
    }
    while(mid>S && stations[mid]>val)
    mid--;
    while(mid<T && stations[mid]<val)
    mid++;

    return mid;
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);

    for(int i=1;i<=3;i++)
    scanf("%I64d",&L[i]);
    for(int i=1;i<=3;i++)
    scanf("%I64d",&C[i]);

    scanf("%I64d",&N);
    scanf("%I64d %I64d",&S,&T);
    if(S>T)
    swap(S,T);

    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        scanf("%I64d",&stations[i]);
    }
    dp[S]=0;
    for(int i=S+1;i<=T;i++)
    dp[i]=INF;
    LL nIndex;

    for(int i=S+1;i<=T;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            nIndex=get(stations[i]-L[j]);
            if(nIndex!=i && dp[i]>dp[nIndex]+C[j])
            {
                dp[i]=dp[nIndex]+C[j];
            }
        }
    }
    printf("%I64d\n",dp[T]);

    return 0;
}