摘要:
首先,给出定义:定义1:如果V(G)={v1,v2,v3,...,vp};则称非负整数序列(d(v1),d(v2),d(v3),...,d(vp))为图G的度序列.(定义中的图指广义的图,含有多重边或环).定义2:简单图的度序列成为图序列.以下是图论书上的定理及推论:定理1:对于每个图G=(V,E),均有∑d(v)(v属于V)=2*q(G),(q(G)为图的边数).推论1:任何图中,奇点的个数为偶数.推论2:非负整数序列(d1,d2,...,dp)是某个图的度序列,当且仅当∑(di)(1<=i<=n)是偶数.推论2证明简单构造性地,di为偶数对应的顶点,添加di/2个环,di为奇数 阅读全文