Jackiesteed

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2011年5月12日

摘要: 首先,给出定义:定义1:如果V(G)={v1,v2,v3,...,vp};则称非负整数序列(d(v1),d(v2),d(v3),...,d(vp))为图G的度序列.(定义中的图指广义的图,含有多重边或环).定义2:简单图的度序列成为图序列.以下是图论书上的定理及推论:定理1:对于每个图G=(V,E),均有∑d(v)(v属于V)=2*q(G),(q(G)为图的边数).推论1:任何图中,奇点的个数为偶数.推论2:非负整数序列(d1,d2,...,dp)是某个图的度序列,当且仅当∑(di)(1<=i<=n)是偶数.推论2证明简单构造性地,di为偶数对应的顶点,添加di/2个环,di为奇数 阅读全文
posted @ 2011-05-12 01:34 Jackiesteed 阅读(5675) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要: DAG的最小路径覆盖是指找最小数目的互相不相交的有向路径,满足DAG的所有顶点都被覆盖.首先给出公式:DAG的最小路径覆盖数=DAG图中的节点数-相应二分图中的最大匹配数.那么对应一个DAG,如何构造相应的二分图?对于DAG中的一个顶点p,二分图中有两个顶点p和p',对应DAG中的一条有向边p->q,二分图中有p-q'的一条无向边.二分图中p属于S集合,p'属于T集合.下面我们来解释上面公式为什么成立,思路参考baihacker神牛:上图中,对应左边的DAG建立构造右边的二分图,可以找到二分图的一个最大匹配M:1-3',3-4',那么M中的这两条匹 阅读全文
posted @ 2011-05-12 01:33 Jackiesteed 阅读(3746) 评论(0) 推荐(3) 编辑