TYVJ P1045最大的算式（动态规划）

描述 Description
	题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如： N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成： 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 ……

	输入格式 Input Format
		输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

	输出格式 Output Format
		输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果 最后的结果<=maxlongint

	样例输入 Sample Input
		5 21 2 3 4 5

	样例输出 Sample Output
		120

	时间限制 Time Limitation
		各个测试点1s

	注释 Hint
		对于30%的数据，N<= 10； 对于全部的数据，N <= 100。

分析：因为题目中告诉乘号和加号的总个数是一定的，所以只考虑乘号的个数即可

 

program p1045;
 var a:array[1..100]of 0..9;
     sum,f:array[1..100,1..100]of longint;
     n,k,i,j:longint;

 procedure init;
  var i,j,ans:longint;
  begin
   assign(input,'input.txt');
   reset(input);
   assign(output,'output.txt');
   rewrite(output);
   readln(n,k);
   for i:=1 to n do
    read(a[i]);
   for i:=1 to n do
    begin
     ans:=0;
     for j:=i to n do
      begin
       ans:=ans+a[j];
       sum[i,j]:=ans;
      end;
    end;
   close(input);
  end;

 function max(a,b:longint):longint;
  begin
   if a>b then exit(a)
   else
    exit(b);
  end;
  
 procedure dp;
  var i,j,l:longint;
  begin
   for i:=1 to n do
    f[i,0]:=sum[1,i];
   for i:=1 to k do
    for j:=2 to n do
     for l:=1 to j-1 do
      f[j,i]:=max(f[j,i],f[l,i-1]*sum[l+1,j]);
    writeln(f[n,k]);
  end;

 begin
  init;
  dp;
  close(output);
 end.