tyvj p1171 拆分自然数

自然数拆分

 

描述 Description
输入自然数n，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

输入格式 Input Format
输入只有一个整数n，表示待拆分的自然数n。 n<=80

输出格式 Output Format
输出一个数，即所有方案数

样例输入 Sample Input

 7
样例输出 Sample Output

 14
时间限制 Time Limitation
各个测试点1s

注释 Hint
解释：
输入7，则7拆分的结果是
7=1+6
7=1+1+5
7=1+1+1+4
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+2+2
7=1+1+2+3
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+3+3
7=2+5
7=2+2+3
7=3+4

一共有14种情况，所以输出14

 1 program p1171;
 2  var n,ans,i:longint;
 3 
 4  procedure init;
 5   begin
 6    assign(input,'input.txt');
 7    reset(input);
 8    assign(output,'output.txt');
 9    rewrite(output);
10    readln(n);
11    close(input);
12   end;
13 
14  procedure dfs(depth,x:longint);
15   var i,j:longint;
16   begin
17    if depth=n then
18     begin
19      inc(ans);
20      exit;
21     end;
22    if depth>n then
23     exit;
24    for i:=x to n-depth do
25     begin
26      inc(depth,i);
27      dfs(depth,i);
28      dec(depth,i);
29     end;
30   end;
31 
32  begin
33   init;
34   ans:=0;
35   for i:=1 to n>>1 do
36    dfs(i,i);
37   writeln(ans);
38   close(output);
39  end.

 

分析：由于本人的搜索能力实在是太弱啦，RT，本程序思路来源于网络

program p1171;
 var n,ans,i:longint;

 procedure init;
  begin
   assign(input,'input.txt');
   reset(input);
   assign(output,'output.txt');
   rewrite(output);
   readln(n);
   close(input);
  end;

 procedure dfs(depth,x:longint);
  var i,j:longint;
  begin
   if depth=n then
    begin
     inc(ans);
     exit;
    end;
   if depth>n then
    exit;
   for i:=x to n-depth do
    begin
     inc(depth,i);
     dfs(depth,i);
     dec(depth,i);
    end;
  end;

 begin
  init;
  ans:=0;
  for i:=1 to n>>1 do //优化
   dfs(i,i);
  writeln(ans);
  close(output);
 end.