tyvj p1222微子危机——聚焦（生成树）

背景 Background
№.4
Guiolk联盟以迅雷不及掩耳之势向Summer发起异常猛烈的进攻！多亏Summer在这之前已经准备好备战资源，并完成了战略转移，否则后果不堪设想。可终究微子的能量太强大了，Summer军团损失惨重。与此同时，Summer的科学家们也在加紧研究破解微子的方法，以拯救受伤的人们！终于，他们发现了……于是，全军团奋起反击……

 

描述 Description
科学家发现微子束是有许多微子组成的。当很多微子被联通的时候，它们就会发出极其强大的力量。于是我们的任务就是把它拆散。最好的攻击就是S射线的攻击（因为它速度快，而且有解除连通的力量），我们已请求Winter的光援助。
S射线能击破微子。当一束S射线射到一个微子上时，这个微子就会被击破，而且S射线还可以任意折射到其他微子上。假设我们能用最短的S射线去击破所有的微子，那么从发射到全部击破所有微子时，需要多长的S射线呢？这关系到节省核能的问题，因为S射线是非常耗能的。
一个微子束存在于一个三维空间中，每个微子都有一个不重复的坐标。射线从点（-1，-1，-1）发射，求所需最短的S射线。
(*注：意思是要让总的S射线最短。*)

输入格式 Input Format
有若干行，每一行有三个数，表示一个微子的坐标，用空格隔开。微子束所在的三维空间是一个正方体，从（0，0，0）到（1*10^6，1*10^6，1*10^6）。

输出格式 Output Format
只有一行，就是所需的最短的S射线（从射线开始发射到微子全部击破为止），保留4位小数。

样例输入 Sample Input

2 3 11
3 2 11
2 3 12
样例输出 Sample Output

15.4142

时间限制 Time Limitation
因为有太多的微子束，所以对于每一个微子束，你只有1s的时间。

注释 Hint
对于100%的数据，最多不超过1000个微子。

 

 

分析：从题目很容易就看出是最小生成树问题，可用prim，kruskal算法

 

prim算法：

program p1222;
 var
     n:longint; ans:real;
     dist:array[1..1001]of real;
     map:array[1..1001,1..1001]of real;
     x,y,z:array[1..1001]of real;
     f:array[1..1001]of boolean;

 procedure init;
  var i,j:integer;
  begin
   fillchar(f,sizeof(f),true);
   n:=1;
   x[1]:=-1;
   y[1]:=-1;
   z[1]:=-1;
   while not eof do
    begin
     inc(n);
     readln(x[n],y[n],z[n]);
    end;
   for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
     begin
      map[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])+sqr(z[i]-z[j]));
      if map[i,j]=0 then
       map[i,j]:=maxlongint;
     end;
   f[1]:=false;
   for i:=1 to n do
    dist[i]:=map[1,i];
  end;

 procedure prim;
  var i,j,k:longint;min:real;
  begin
   for i:=1 to n-1 do
    begin
     min:=maxlongint;
     k:=0;
     for j:=1 to n do
      if (dist[j]<min)and(f[j]) then
       begin
        min:=dist[j];
        k:=j;
       end;
     if k<>0 then
      begin
       ans:=ans+min;
       f[k]:=false;
      end;
     for j:=1 to n do
      if (map[k,j]<dist[j])and(f[j])then
       dist[j]:=map[k,j];
    end;
  end;
  
 begin
  init;
  prim;
  writeln(ans:0:4);
 end.