汤姆斯的天堂梦（par）

【问题描述】

汤姆斯生活在一个等级为0的星球上。那里的环境极其恶劣，每天12小时的工作和成堆的垃圾让人忍无可忍。他向往着等级为N的星球上天堂般的生活。

有一些航班将人丛低等级的星球送上高一级的星球，有时需要向驾驶员支付一定金额的费用，有时却又可以得到一定的金钱。

汤姆斯预先知道了从0等级星球去Ｎ等级星球所有的航线和需要支付（或者可以得到）的金钱，他想寻找一条价格最低（甚至获得金钱最多）的航线。

【输入】

第一行一个正整数N(N≤100)，接下来的数据可分为N个段落

每段的第一行一个整数Ki(Ki≤100)，表示等级为i的星球有Ki个。

接下来的Ki中第Tij行依次表示与等级为i，编号为j的星球相连的等级为i-1的星球的编号和此航线需要的费用(正数表示支出，负数表示受益，费用的绝对值不超过1000)。每行以0结束，每行的航线数≤100。

【输出】

输出所需（或所得）费用。整数表示支出，负数表示收益。

【输入样例】

    3

    2

    115 0

    1 50

    3

    1 -5 210 0

    1 30

    2 400

    2

    1 1 2 5 3 -5 0

    2 -193 -20 0

【输出样例】

-1

【数据范围】

对于100%的数据N≤100 Ki≤100。

【样例解释】

如右图

           

 

题目分析：

  从题目上看，乍一看有点像图论问题，可是仔细分析一下原来是动态规划

  仔细分析题目，不难得到动态转移方程

   f[i,j]=min(f[i-1,k]+dist[i-1,k][i,j])

  其中dist[i-1,k][i,j]表示第i-1级的k号星球与第i级的j号星球的距离

  这样开的数组为四维，有些勉强，仔细考虑一下可以压缩到三维：

    f[i,j]=min(f[i-1,k]+dist[k][i,j])

  因为只是第i-1级与i级所以前一维可以不要

 不罗嗦了，贴代码

program par;
 var dist:array[0..100,0..100,0..100]of integer;//前一级别与当前级别的i号星球的费用
     f:array[0..100,0..100]of longint; //记录状态
     a:array[0..100]of integer;  //记录当前级别的星球个数
     n,i,min:longint;
 procedure init;
  var i,j,m,x,k,s,t:integer;
  begin
   readln(n);
   k:=0;
   for i:=1 to n do
    begin
     readln(m);
     for j:=1 to m do
      begin
        read(x);
        t:=x;
        inc(a[i]);
        dist[x][i,j]:=10000; //初始最大
      while x<>0 do  //从所有的数据中找到最小的
       begin
       read(s);
       t:=x;
       if s<dist[x][i,j] then dist[x][i,j]:=s; //更新
       read(x);
       if (t<>x)and(dist[x][i,j]=0) then
           dist[x][i,j]:=10000; //初始最大
      end;
     end;
    end;
  end;
  
 procedure main;
  var i,j,k:longint;
  begin
   for i:=1 to n do
    for j:=1 to a[i] do
      f[i,j]:=10000;  //初始化
   f[0,0]:=0;
   a[0]:=0;
   for i:=1 to a[1] do
    begin
    f[1,i]:=dist[1][1,i];
   end;
   for i:=1 to n do
    for j:=1 to a[i] do
     for k:=1 to a[i-1] do
      if ((f[i,j]>f[i-1,k]+dist[k][i,j])and(dist[k][i,j]<>0)) then
        f[i,j]:=f[i-1,k]+dist[k][i,j];  //动态转移方程
  end;
 begin
  init;
  main;
  min:=10000;
  for i:=1 to a[n] do
   if min>f[n,i] then
    min:=f[n,i];
  writeln(min);//输出最小值
 end.

 

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