RQNOJ P319 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，其中圈中的数字表示结点居民的人口，圈边上的数字表示结点的编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路径之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1，就本图而言，若医院建在1处，则距离和＝4＋12＋2＊20＋2＊40＝136，若医院建在3处，则距离和＝4＊2＋13＋20＋40＝81，…
输入格式

    其中第一行一个整数n，表示树的结点数（n<=100）。接下来的N行每行描述了一个结点的状况，包括三个整数，整数之间用空格（一个或多  个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。
输出格式

    只有一个整数，表示最小距离和。
样例输入

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

 

 

样例输出

 81

 

PROGRAM p319;
 var dist:array[0..100,0..100]of longint;
     a:array[0..100]of longint;
     n:longint;

 procedure init;
  var i,j,x,y,z:longint;
  begin
   readln(n);
   fillchar(dist,sizeof(dist),0);
   for i:=1 to n do
    begin
     readln(x,y,z);
     a[i]:=x;
     if y<>0 then
      begin
       dist[i,y]:=1;
       dist[y,i]:=1;
      end;
     if z<>0 then
      begin
       dist[i,z]:=1;
       dist[z,i]:=1;
      end;
    end;
  end;

 procedure main;
  var i,j,k:longint;
  begin
   for k:=1 to n do
    for i:=1 to n do
     if i<>k then
     for j:=1 to n do
      if (i<>j)and(k<>j)then
       if (dist[i,k]<>0)and(dist[k,j]<>0) then
       if (dist[i,j]>dist[i,k]+dist[k,j])or (dist[i,j]=0) then
         dist[i,j]:=dist[i,k]+dist[k,j];
  end;

 procedure print;
  var i,j,s,ans:longint;
  begin
   ans:=maxlongint;
   for i:=1 to n do
    begin
     s:=0;
     for j:=1 to n do
      if i<>j then
      s:=s+dist[j,i]*a[j];
     if s<ans then ans:=s;
    end;
   writeln(ans);
  end;
  
 begin
 // assign(input,'input.txt');
 // reset(input);
 // assign(output,'output.txt');
 // rewrite(output);
  init;
  main;
  print;
 // close(input);
 // close(output);
 end.

题目分析

 

  虽然这个题目表象上来看与树有些关联，仔细分析一下不难发现，其实他就是一个简单的单源最短路径算法，在这里我使用的是Floyd算法

  不过需要注意的地方，在进行最后输出时要将所有的点点路径长度循环一遍，并将该村庄的人数乘以路径的长度，将所有的长度积之和相加，

 求得一个最小的即可。

（由JackerJay原创，转载请注明出处）