# 【BZOJ】1089: [SCOI2003]严格n元树（递推+高精度/fft）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1089

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

const double PI=acos(-1.0);
struct big {
static const int N=10005;
static const ll M=10000000;
ll a[N];
void clr() { memset(a, 0, sizeof(ll)*(a[0]+1)); a[0]=1; }
void upd() { int len=a[0]; while(len>1 && a[len]==0) --len; a[0]=len; }
big() { a[0]=1; memset(a, 0, sizeof a); }
big(ll k) { a[0]=1; memset(a, 0, sizeof a); *this=k; }
big(const big &k) { a[0]=1; memset(a, 0, sizeof a); *this=k; }
big(char *k) { a[0]=1; memset(a, 0, sizeof a); *this=k; }
big & operator=(ll x) {
clr(); int len=0;
if(x==0) len=1;
while(x) a[++len]=x%M, x/=M;
a[0]=len;
return *this;
}
big & operator=(char *s) {
clr();
int n=strlen(s), len=1; ll k=1;
for3(i, n-1, 0) {
a[len]+=k*(s[i]-'0');
k*=10;
if(k>=M) { k=1; ++len; }
}
a[0]=len;
return *this;
}
big & operator=(const big &x) { clr(); memcpy(a, x.a, sizeof(ll)*(x.a[0]+1)); return *this; }
big & operator+(const big &x) {
static big t;
t.clr();
int len=max(x.a[0], a[0]), i=1; ll k=0;
for(; i<=len || k; ++i) {
t.a[i]=a[i]+x.a[i]+k;
k=t.a[i]/M;
if(t.a[i]>=M) t.a[i]%=M;
}
t.a[0]=i; t.upd();
return t;
}
big & operator-(const big &x) {
static big t;
t.clr();
for1(i, 1, a[0]) {
t.a[i]+=a[i]-x.a[i];
if(t.a[i]<0) --t.a[i+1], t.a[i]+=M;
}
t.a[0]=a[0]; t.upd();
return t;
}
big & operator*(const big &x) {
static big t;
t.clr();
fft(a+1, x.a+1, t.a+1, a[0], x.a[0], t.a[0]);
t.upd();
return t;
}
// big & operator*(const big &x) {
// 	static big t;
// 	t.clr();
// 	for1(i, 1, a[0]) for1(j, 1, x.a[0]) t.a[i+j-1]+=a[i]*x.a[j];
// 	int len=a[0]+x.a[0]-1, i=1; ll k=0;
// 	for(; i<=len || k; ++i) {
// 		t.a[i]+=k;
// 		k=t.a[i]/M;
// 		if(t.a[i]>=M) t.a[i]%=M;
// 	}
// 	t.a[0]=i; t.upd();
// 	return t;
// }
big & operator*(const ll &x) { static big t; t=x; t=(*this)*t; return t; }
big & operator+(const ll &x) { static big t; t=x; t=(*this)+t; return t; }
void P() {
printf("%lld", a[a[0]]);
for3(i, a[0]-1, 1) printf("%07lld", a[i]);
}

struct cp {
double r, i;
cp(double _r=0.0, double _i=0.0) : r(_r), i(_i) {}
cp operator + (const cp &x) { return cp(r+x.r, i+x.i); }
cp operator - (const cp &x) { return cp(r-x.r, i-x.i); }
cp operator * (const cp &x) { return cp(r*x.r-i*x.i, r*x.i+i*x.r); }
};
int rev[N];
void init(int &len) {
int k=1, t=0;
while(k<len) k<<=1, ++t;
len=k;
rep(i, len) {
k=t; int ret=0, x=i;
while(k--) ret<<=1, ret|=x&1, x>>=1;
rev[i]=ret;
}
}
void dft(cp *a, int n, int flag) {
static cp A[N];
rep(i, n) A[i]=a[rev[i]];
rep(i, n) a[i]=A[i];
int m, i, j, mid;
cp t, u;
for(m=2; m<=n; m<<=1) {
cp wn(cos(2.0*PI/m*flag), sin(2.0*PI/m*flag));
for(i=0; i<n; i+=m) {
cp w(1.0); mid=m>>1;
for(j=0; j<mid; ++j) {
u=a[i+j+mid]*w, t=a[i+j];
a[i+j]=t+u;
a[i+j+mid]=t-u;
w=w*wn;
}
}
}
if(flag==-1) rep(i, n) a[i].r/=n;
}
void fft(const ll *a, const ll *b, ll *c, const ll &la, const ll &lb, ll &lc) {
static cp x[N], y[N];
int len=la+lb-1;
init(len);
rep(i, len) x[i].r=a[i], x[i].i=0;
rep(i, len) y[i].r=b[i], y[i].i=0;
dft(x, len, 1); dft(y, len, 1);
rep(i, len) x[i]=x[i]*y[i];
dft(x, len, -1);
rep(i, len) c[i]=x[i].r+0.5;
rep(i, len) c[i+1]+=c[i]/M, c[i]%=M;
lc=len+1;
}
};
big f[35], k, r;
int main() {
int n=getint(), d=getint();
if(!d) { puts("1"); return 0; }
f[0]=1;
for1(i, 1, d) {
r=1; k=f[i-1];
int t=n;
while(t) { if(t&1) r=r*k; t>>=1; k=k*k; }
f[i]=r+1;
}
r=f[d]-f[d-1];
r.P();
return 0;
}


f[i]=f[i-1]^n+1

f[d]-f[d-1]

！！！为什么要剪掉呢？因为看我们的转移，并不是深度为i，而是深度最大为i，那么为什么要这样减呢？理由很简单吧。。。f[d]表示深度最大为d的数目，f[d-1]表示深度最大为d-1的数目，那么我们只要深度为d，那么剪掉之。。。

posted @ 2014-12-13 09:05  iwtwiioi  阅读(555)  评论(1编辑  收藏  举报