摘要: 题意一个数列$A$,数的范围均在$[0, 2^N 1]$内,求一个$B$,使得新生成的数列$C$中逆序对最多($C_i = A_i xor B$),输出最多的逆序对。($|A|<=10^5$) 分析这种题当然要逐位考虑..考虑到二进制和xor,我们需要想到trie... 题解将数列插入到一棵tri... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:53 iwtwiioi 阅读(496) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意$K(1 \le K \le 10^9)$堆石子,每堆石子个数不超过$L(2 \le 50000)$,问Nim游戏中先手必败局面的数量,答案对$10^9+7$取模。 分析容易得到$f(i, k) = \sum_{j=0}^{n 1} f(i 1, j) f(i 1, k^j), f(1, i(... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:52 iwtwiioi 阅读(1008) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给出$n$个01字节和$m$个01字节,要求用后者去匹配前者,两个串能匹配当且仅当除了每个字节末位不同,其他位都要相同。问匹配后者至少有多少个末位不同。($1 \le m \le n \le 2.5 \times 10^5$) 分析首先我们可以用kmp计算出能匹配的位置,然后单独考虑末位不同的... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:50 iwtwiioi 阅读(420) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给两个树,大小分别为n和m,现在两棵树各选一些点(包括1),使得这棵树以1号点为根同构(同构就是每个点的孩子数目相同),求最大的同构树。(n, m<=500) 分析我们从两棵树中各取出一个点,考虑以这两个点为根能得到的最大同构数。 题解容易得到:设$d(i, j)$表示第一棵树选$i$号点,第... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:48 iwtwiioi 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给出一棵n个点的树,求包含1号点的第k小的连通块权值和。($n<=10^5$) 分析k小一般考虑堆... 题解堆中关键字为$s(x)+min(a)$,其中$s(x)$表示$x$状态的权值和,$min(a)$表示$x$状态相邻的不在$x$里的的点的最小权值。每一次从堆中弹出最小的,然后用这个来拓... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:46 iwtwiioi 阅读(532) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Case 1 题意要求给出下面代码的答案然后构造输入。给一个图, n 个点 m 条边 q 次询问,输出所有点对之间最大权值最小的路径。 题解把每一个询问的输出看成一条边,建一棵最小生成树。 Case 3 题意给输出,要求构造输入使得用所给代码运行后得到的输出和给出的输出相同。所给代码:n 次 Di... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:44 iwtwiioi 阅读(256) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给定两个字符串 A 和 B,求下面四个问题的答案:1.在 A 的子串中,不是 B 的子串的字符串的数量。2.在 A 的子串中,不是 B 的子序列的字符串的数量。3.在 A 的子序列中,不是 B 的子串的字符串的数量。4.在 A 的子序列中,不是 B 的子序列的字符串的数量。其中子串是指本质不同... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:42 iwtwiioi 阅读(272) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给一个$N \times M$的01网格,1不能走,从起点$(1, 1)$走到$(N, M)$,每次只能向下或向右走一格,问两条不相交的路径的方案数。(n, m<=1000) 分析先考虑一条,再考虑去掉相交的情况。 题解令$d(a, b, c, d)$表示从$(a, b)$走到$(c, d)$... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:40 iwtwiioi 阅读(398) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给定相离的两个圆(圆心坐标以及半径)以及圆外的一个定点$P$,求出过点$P$的且与已知的两个圆外切的所有圆(输出总数+圆心、半径)。 分析如果强行解方程,反正我是不会。本题用到新姿势:圆的反演。二维上的圆的反演通常是指定一个圆$C$为基础,其圆心$O$为反演中心,其半径$r$为反演半径。对于平... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:36 iwtwiioi 阅读(363) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意$n(1 \le n \le 100)$个点$m(1 \le m \le 1000)$条加权边的无负环无向图,求一个最小环。 分析加入有一个环,其编号最大的点为$L$,那么这个环可以看为$L$与其相邻的两个点$A$和$B$与$A$到$B$的最短路上的点(编号均小于$L$的最短路)。考虑floy... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:35 iwtwiioi 阅读(355) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给定一个长度为$n(1 \le n \le 500000)$的序列$a_i(0 \le a_i \le 10^{18})$,将它划分为$m(1 \le m \le n)$段连续的区间,设第$i$段的费用$c_i$为该段内所有数字的异或和,则总费用为$c_1 \ or \ c_2 \ or \ ... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:33 iwtwiioi 阅读(593) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给定一个$n$个点、$m$条边的带权无向图,其中有$s$个点是加油站。每辆车都有一个油量上限$b$,即每次行走距离不能超过$b$,但在加油站可以补满。$q$次询问,每次给出$x,y,b$,表示出发点是$x$,终点是$y$,油量上限为$b$,且保证$x$点和$y$点都是加油站,请回答能否从$x$... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:30 iwtwiioi 阅读(918) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意在线、可持久化地维护一条二维平面上的折线,支持查询与任意一条直线的交点个数。点的个数和操作个数小于$10^5$ 分析一条折线可以用一个序列表示,可持久化序列考虑用可持久化treap。如何判断交点?如果有交点,那么一定与包含这个折线的矩阵有交点。 题解所以我们可持久化treap一下即可,虽然这个... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:28 iwtwiioi 阅读(566) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意求$\left \lfloor \left( \frac{b+\sqrt{d}}{2} \right)^n \right \rfloor \pmod {7528443412579576937} $,$\left( 0 \le n \le 10^{18}, 0 < b^2 \le d < (b+... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:09 iwtwiioi 阅读(518) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意求节点数为$n$的有根树期望的叶子结点数。($n \le 10^9$) 分析神题就打表找规律.. 题解方案数就是卡特兰数,$h_0=1, h_n = \sum_{i=0}^{n 1} h_i h_{n 1 i} $。设叶子数量和为$f_n$,则得到$f_n = 2 \sum_{i=0}^{n ... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:06 iwtwiioi 阅读(426) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意$N \times M$的网格,一开始在$(1, 1)$每次可以向下和向右走,每经过一个有数字的点最多能将数字减1,最终走到$(N, M)$。问至少要走多少次才能将数字全部变为$0$。($N, M<=1000, a_{i, j}<=10^6$) 分析结论题QAQ,不会证明... 题解设$d(i... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:05 iwtwiioi 阅读(585) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意给出一个$N \times N$的矩阵$B$和一个$1 \times N$的矩阵$C$。求出一个$1 \times N$的01矩阵$A$,使得$$ D = ( A B C ) A^T $$最大,其中$A ^ T$是矩阵$A$的转置。($n<=500$) 分析好神的题。首先我们容易推出一个式子:... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 18:03 iwtwiioi 阅读(528) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:$T(1 \le T \le 50000)$次询问,每次给出$n, m(1 \le n, m \le 50000)$,求$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} d(ij)$,其中$d(n)$表示$n$的约数个数 分析有个结论:<p $$\sum_{x_1}^{y_1} ... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 17:56 iwtwiioi 阅读(1027) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意$m$个人$n$个物品,第$i$个物品生命值为$A_i$,第$i$个人每秒可以减少一个物品$B_i$的生命值,给出一个$m \times n$的矩阵,如果$i$行$j$列为$1$,则表示第$i$个人可以攻击第$j$个物品,否则不能攻击,问至少需要多少秒,能干掉所有物品。一个物品被干掉当且仅当生... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 17:55 iwtwiioi 阅读(264) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意给一个$n$个点带边权的树。有$m$次操作,每一次操作一个点$x$,如果$x$已经出现,则$x$消失。否则$x$出现。每一操作后,询问从某个点开始走,直到经过所有出现的点,最后再回到开始的那个点的最短路程。 分析首先容易知道我们选任意一个在某两点路径上的点作为起点都能得到最优解(包括端点)。我... 阅读全文
posted @ 2015-11-22 17:53 iwtwiioi 阅读(330) 评论(0) 推荐(0) 编辑