Trace 2018徐州icpc网络赛 （二分）（树状数组）

 

Trace

There's a beach in the first quadrant. And from time to time, there are sea waves. A wave ( xxx , yyy ) means the wave is a rectangle whose vertexes are ( 000 , 000 ), ( xxx , 000 ), ( 000 , yyy ), ( xxx , yyy ). Every time the wave will wash out the trace of former wave in its range and remain its own trace of ( xxx , 000 ) -> ( xxx , yyy ) and ( 000 , yyy ) -> ( xxx , yyy ). Now the toad on the coast wants to know the total length of trace on the coast after n waves. It's guaranteed that a wave will not cover the other completely.

Input

The first line is the number of waves n(n≤50000)n(n \le 50000)n(n≤50000).

The next nnn lines，each contains two numbers xxx yyy ,( 0<x0 < x0<x , y≤10000000y \le 10000000y≤10000000 )，the iii-th line means the iii-th second there comes a wave of ( xxx , yyy ), it's guaranteed that when 1≤i1 \le i1≤i , j≤nj \le nj≤n ，xi≤xjx_i \le x_jxi​≤xj​ and yi≤yjy_i \le y_jyi​≤yj​ don't set up at the same time.

Output

An Integer stands for the answer.

Hint：

As for the sample input, the answer is 3+3+1+1+1+1=103+3+1+1+1+1=103+3+1+1+1+1=10

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3
1 4
4 1
3 3

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10

题目来源

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛

 

比赛的时候想的是手撸一个平衡树排序，然后二分查找这个点左右两边的点，再比较他们的边值，结果数据结构写炸了

赛后看到网上题解才想起set和list 这些stl 太弱了Orz 

用set这类的话 就把一个点的边值拆成两个处理，从后往前，（后面的点总是覆盖前面），看看当今的点时候比后面的点边值高出多少

set的二分还是要%一下，毕竟没这么写过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int n;
const int maxn = 5e4+5;
const int maxnn = 1e7+7;

vector<int>vec1,vec2;
ll solve(vector<int>vec)
{
    ll ans = 0;
    int sz = vec.size();
    set<int>st;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        set<int>::iterator it = st.lower_bound(vec[i]);
        if(it == st.begin())ans += vec[i];
        else
        {
            it--;
            ans += vec[i] - *it;
        }
        st.insert(vec[i]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     scanf("%d%d",&x,&y);
     vec1.push_back(x);
     vec2.push_back(y);
    }
    printf("%lld\n",solve(vec1)+solve(vec2));
}

 

 除了可以二分之外 还有树状数组的写法，能树状数组肯定可以线段树。这里先补上树状数组的做法。

trex表示是一个记录相应x位置的y的值的前缀和，trey也类似

　　那么插入（4，1）的时候 更改trex，trey， y from 0 到 1 所遇到的横向遇到x都是3；x from 0 to 3 和 from 4 to 4 对应y值不同，这样就用到树状数组的区间更新

　　把query 出来的上一个位置+1的位置更新加上现在的点和之前的差值 然后在现在位置+1的位置减去  例如：trex（x在各个位置对应的y值） 3+1位置加上差值 （1-3） 4+1位置加上差值的相反数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e4+5;
const int maxx = 1e7+5;
int n;
struct Node
{
    int x,y;
}node[maxn];
int trex[maxx];
int trey[maxx];

int maxxx = 0;
int lowbit(int x)
{
    return x &(-x);
}
void add(int x,int val,int *tre)
{
    for(int i=x;i<=maxxx;i+=lowbit(i))
    {
        tre[i] += val;
    }
}

int query(int x,int *tre)
{
    int ans = 0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        ans += tre[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
        maxxx = max(maxxx,max(node[i].x,node[i].y));
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        int x = node[i].x;
        int y = node[i].y;
        int lenx = query(y,trey);
        int leny = query(x,trex);
        ans += x - lenx;
        ans += y - leny;
        int valy = query(x,trex);
        int valx = query(y,trey);
        add(valy+1,x-valx,trey);
        add(y+1,valx-x,trey);
        add(valx+1,y-valy,trex);
        add(x+1,valy-y,trex);
        //printf("%d---%d    %d---%d    %d----%d\n",x,y,x-valx,y-valy,valx,valy);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}