06 2019 档案
摘要："【牛客网】Finding Hotel" 忘记K远点对的剪枝的我有点自闭 事实上我们只要先建一棵KD树出来，维护一下所在的矩形，和子树里的最小值 每次查询的时候如果最小值比查询的值要大的话就退出 当前的答案构成了一个圆，若圆和矩形没有交就退出（不一定很严格，可以认为是以圆心为中心向上下左右延伸半径长
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摘要："【牛客网】Longest Common Subsequence" 发现只有d数组最格路 于是我们把前三个数组中相同的数记成一个三维坐标，同一个数坐标不会超过8个 从前往后枚举d，每次最多只会更新不超过8个点 而每个点更新就是找这个点三维偏序都小于它的最大的一个值+1来更新它 用KD树来维护，这个点
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摘要："【ZOJ】4012 Your Bridge is under Attack" 平面上随机n个点，然后给出m条直线，问直线上有几个点 $n,m \leq 10^{5}$ 由于共线的点不会太多，于是我们可以建KD树出来直接查询，这条直线和某个矩形不相交则不搜索这个子树 cpp include defi
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摘要："LOJ 2210. 「HNOI2014」江南乐" 感觉是要推sg函数 发现$\lfloor \frac{N}{i}\rfloor$只有$O(\sqrt{N})$种取值 考虑把这些取值都拿出来，能取到这个值的$i$是一个区间$[l,r]$ 如果$r l + 1 = 1$，那么直接算这个数的答案即可（
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摘要：可能是一篇（抄来的）min25学习笔记 一个要求很多的积性函数 我们考虑有一个积性函数，这个函数满足可以快速计算质数处的值 且质数可以写成一个多项式的形式……而且这个多项式如果强行套在合数上，满足积性，~~我也不知道有没有除了$x^{k}$别的多项式惹~~ 假如$F(x) = x^{k}$吧 我们想
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摘要：" 3020. 「CQOI2017」小 Q 的表格" 这个的话求出来$g = gcd(a,b)$ 会修改所有gcd为g的位置 我们要求$(g,g)$这个位置的数一定是$g^{2}$的倍数 之后的$gcd(a,b) == g$的位置也会满足 $\frac{f(g,g)}{g^{2}} = \frac{
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摘要："【51nod】1602 矩阵方程的解" 这个行向量显然就是莫比乌斯函数啦，好蠢的隐藏方法= = 然后我们尝试二分，二分的话要求一个这个东西 $H(n) = \sum_{i = 1}^{n} \mu(i) == d$ 当然$\mu(x)$由于一些很好的性质，这个东西可以用分类讨论做出来 众所周知，求
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摘要："【51nod】1634 刚体图" 给一个左边n个点右边m个点二分图求合法的连通图个数，每条边选了之后会带来价值乘2的贡献 类似城市规划那道题的计数 设$g[i][j]$为左边$i$个点，右边$j$个点的图有多少个（就是边随便连） $f[i][j]$为左边$i$个点右边$j$个点的连通图有多少个 然
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摘要："【51nod】1407 与与与与" 设$f(x)$ 为$A_{i} \& x == x$的$A_{i}$的个数 设$g(x)$为$x$里1的个数 $\sum_{i = 0}^{2^{20}} ( 1)^{g(x)}2^{f(x)}$ $f(x)$就是按位取反之后的一个FMT卷积，把判断条件改成这一
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摘要："【51nod】1776 路径计数" 我们先把前两种数给排好，排好之后会有$a + b + 1$个空隙可以填数，我们计算有$k$个空隙两端都是相同字母的方案数 可以用枚举把第二种数分成几段插进去来算，设这个方案数为$f[k]$ 然后对于一种有$k$个空隙的方案数，枚举剩下的$a + b + 1 k$
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摘要："diverta 2019 Programming Contest 2" A Ball Distribution 特判一下一个人的，否则是$N (K 1) 1$ B Picking Up 枚举p,q（就是枚举一个点对计算p和q），判哪一种情况最优即可 F Diverta City 水平不行，想不到
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摘要："【牛客网】Whalyzh's Problem" 每个$b_{i,j}$建一个点，认为选了$b_{i,j}$一定会选$a_{i}$和$a_{j}$ 选了$a_{i}$的话会带了一个$ b_{i,i}$的价值 然后再用01分数规划二分答案，选了$a_{i}$还会带来$ x$的代价，x是二分的答案 如果
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摘要："【牛客网】Idol Master" 也是一道网络流解线性规划 不过需要从小于号的那边解 限制是$a \leq \sum_{i = 1}^{k} x_{i}\leq b$ 其中$0 \leq x_{i} \leq 1$ $\sum_{i = 1}^{k} x_{i} = b y_{i}$ $y_i
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摘要："【洛谷】P3980 [NOI2008]志愿者招募" 我居然现在才会用费用流解线性规划…… 当然这里解决的一类问题比较特殊 以式子作为点，变量作为边，然后要求就是变量在不同的式子里出现了两次，系数一次为+1，一次为 1 这样的话就作为了一个出度和一个入度，和边正好对应了 我们设每种志愿者选择人数是$
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摘要："【51nod】 2622 围绕着我们的圆环" kcz出的一道比赛题 第一次写带修改的线性基 ps：我觉得我计数计的好麻烦 首先是这个可以认为第二个矩阵是$q$个$s$位数，如果这$q$个数的线性基可以消掉$C$中每一行，那么答案就应该是，设线性基个数是$x$，则应该是$2^{q x}$随便选，然后
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摘要："【51nod】2564 格子染色" 这道题原来是网络流…… 感觉我网络流水平不行…… 这种只有两种选择的可以源点向该点连一条容量为b的边，该点向汇点连一条容量为w的边，如果割掉了b证明选w，如果割掉了w证明选b 那么$p$的限制怎么加呢，新建一个点$i'$，然后$i$往$i'$流一条容量为$p$的
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摘要："【51nod】2027 期望问题" %%%zsy 看不懂题解的垃圾选手在zsy大佬的讲解下终于知道了这道题咋做…… 先把所有$a$从大到小排序 设$f_{i}$为前$i$个数组成的排列的值，然后显然第$i + 1$个插进来的时候，有$i + 1$个位置，而且它比谁都要大 以下默认$f_{1}$到$
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摘要："【51nod】2591 最终讨伐" 敲51nod是啥评测机啊，好几次都编译超时然后同一份代码莫名奇妙在众多0ms中忽然超时 这道题很简单就是$M$名既被诅咒也有石头的人，要么就把石头给没有石头被诅咒的人，然后互换身份，要么就找一些人构成一个置换圈，内部消化，$N$名有石头没诅咒的人不能把石头给M，
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摘要："【51nod】2590 持续讨伐" 挣扎着卡了卡常过了 记$dp[i][j]$为到第$i$位，和第$i$位相连的部分长度$x^{j}$乘上之前部分所有方案$x^{K}$总和 转移用二项式定理展开即可，若这位不选，可以有$dp[i + 1][j] = dp[i][K]$ 矩阵乘法优化一下，卡常用预处
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摘要：51nod 2589 快速讨伐 又是一道倒着推改变世界的题。。。 从后往前考虑，设$dp[i][j]$表示还有$i$个1和$j$个$2$没有填，那么填一个1的话直接转移过来 $dp[i][j] \rightarrow dp[i 1][j]$ 如果填一个$2$要把$A[j]$的那些敌人都扔在这个2的后
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摘要：知识点梳理 Day1 6.7 可能是图论专题吧 Tarjan求强连通分量 dfn[]表示dfs序的标号 low[]表示能连到的最小的dfn标号的点的标号 sta[],top是栈 instack[]标号是表示这个点在栈中，还是已经遍历完被弹栈了 col[]记录每个点所在的颜色 1.Tarjan缩点后是
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摘要：51nod 2606 Secondary Substring 感觉有趣的一道计数，实际上不难 感觉好久没用这种技巧了，导致我还在错误的道路上想了好久。。。 观察题目性质，可以发现就是左边第一次出现两遍的数字的位置$[i,n]$是一个合法的次级子串 右边第一次出现两遍的数字的位置$[1,j]$是一个合
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摘要：LOJ 3098. 「SNOI2019」纸牌 显然选三个以上的连续牌可以把他们拆分成三个三张相等的 于是可以压$(j,k)$为有$j$个连续两个的，有$k$个连续一个的 如果当前有$i$张牌，且$i = j + k$ 那么可以$(j,k)\rightarrow (k,(i j k) \% 3)$ 可
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摘要：【洛谷】P4202 [NOI2008]奥运物流 感觉有点降智 首先设环长为$len$，很容易推导出 $$ R(1) = \frac{\sum_{i = 1}^{N} C_{i} k^{dep[i]}}{1 k^{len}} $$ 我好像觉得似乎$len$越大底下越小了，太降智了，len越大底下越大
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摘要：LOJ 3103. 「JSOI2019」节日庆典 能当最小位置的值一定是一个最小后缀，而有用的最小后缀不超过$\log n$个 为什么不超过$\log n$个，看了一下zsy的博客。。 假如$i = AAB$，$j = AB$，$B$是$A$的一个严格前缀，$|j| define fi first
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摘要：LOJ 3102. 「JSOI2019」神经网络 首先我们容易发现就是把树拆成若干条链，然后要求这些链排在一个环上，同一棵树的链不相邻 把树拆成链可以用一个简单（但是需要复杂的分类讨论）的树背包实现 $dp[u][j][0/1/2]$表示第$u$个点已经选了$j$条链，0是两个不同子树的链拼到一起，
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摘要：【洛谷】P5348 密码解锁 很显然我们可以推导出这个式子 设$a(m)$为$m$位置的值 $$ \mu(m) = \sum_{m | d} a(d) \\ a(m) = \sum_{m|d}\mu(\frac{d}{m})\mu(d) \\ a(m) = \sum_{i = 1}^{\lfloor
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摘要：【洛谷】P4883 mzf的考验 最近忽然放弃治疗开始随机跳题了 感觉还行 就是必须吸氧感觉有点糟糕。。。 这题翻转和求和都是平衡树基本操作，那个异或可以通过维护树中$2$进制下第$2^{i}$位的$1$的个数，即可$O(\log d)$快速维护 当敲板子玩了 cpp include define
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摘要：LOJ 3101. 「JSOI2019」精准预测 设0是生，1是死，按2 sat连边那么第一种情况是$(t,x,1) \rightarrow (t + 1,y,1)$，$(t + 1,y, 0) \rightarrow (t,x,0)$ 第二种情况是$(t,x,0) \rightarrow (t,y
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摘要：LOJ 3097. 「SNOI2019」通信 费用流，有点玄妙 显然按照最小路径覆盖那题的建图思路，把一个点拆成两种点，一种是从这个点出去，标成$x_{i}$，一种是输入到这个点，使得两条路径合成一条（或者是新建一条），标成$y_i$ 源点向每个$x_i$流一条容量为1，费用为0的边 然后向每个$y
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摘要：LOJ 3096. 「SNOI2019」数论 如果$P Q$我们把$P$和$Q$换一下，现在默认$P define fi first define se second define pii pair define mp make_pair define pb push_back define spa
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摘要：以前写Isap的时候，总是被卡，然后学了一发Isap的当前弧优化，好像可以水过很多题 但是一直没明白为啥Isap会走一个环？？？ 然后写dinic了，听说不容易被卡（来自去年九省联考的指导） 然而……我写了一遍上下界最小流，T了。。 后来发现我还是不懂为啥要当前弧，因为不会有环 于是去询问群友……
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摘要：LOJ 2239. 「CQOI2014」危桥 就是先把每条边正着连一条容量为2的边，反着连一条容量为2的边 显然如果只有一个人走的话，答案就是一个源点往起点连一条容量为次数×2的边，终点往汇点连一个次数×2的边，跑最大流看是否满流即可 两个人的话由于两个人的路径可能相交，有可能从$a_1$走到了$b
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摘要：LOJ 3051. 「十二省联考 2019」皮配 当时我在考场上觉得这题很不可做。。。 当然，出了考场后再做，我还是没发现学校和城市是可以分开的，导致我还是不会 事实上，若一个城市投靠了某个阵营，学校可以任意选择派系，但是反过来看，学校选择了派系，也不影响城市投靠什么阵营，而这两者共同固定了一个学校
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摘要：今天忽然心血来潮打开牛客网尝试了一下一站到底 前四道题都是不到二十分钟切完，然后第五道来了道计算几何 我也不会啊，于是就觉得大力随机也许可行 然鹅被精度卡到崩溃 后来我才知道 保证有解，是保证你的精度误差设置到$10^{ 3}$，有解，$10^{ 5}$没有解 【脏话】 这题直接随机三个点求外接圆就
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摘要：LOJ 3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树 发现如果枚举路径两边的长度的话，如果根节点的值是$x$，左边走了$l$,右边走了$r$ 肯定答案会是$(2^{l + 1} + 2^{r + 1} 3)x + t$，可以发现$t define fi first define se secon
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摘要：LOJ 3095. 「SNOI2019」字符串 如果两个串$i,j$比较$i define fi first define se second define pii pair define mp make_pair define pb push_back define space putchar('
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摘要：LOJ 3094. 「BJOI2019」删数 之前做atcoder做到过这个结论结果我忘了。。。 em，就是$[1,n]$之间每个数$i$，然后$[i cnt[i] + 1,i]$可以放一条线段，没被线段放的地方就是需要改的数的总和 之后我们线段树维护区间最小值以及个数 我们要注意如果+1后使得一个
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摘要：LOJ 3092. 「BJOI2019」排兵布阵 这题就是个背包啊，感觉是$nms$的但是不到0.2s，发生了什么。。 就是设$f[i]$为选了$i$个人最大的代价，然后有用的人数只有$s$种
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摘要：LOJ 3090. 「BJOI2019」勘破神机 为了这题我去学习了一下BM算法。。 很容易发现这2的地方是$F_{1} = 1,F_{2} = 2$的斐波那契数列 3的地方是$G_{1} = 3,G_{2} = 11$其中下标表示长度的$\frac{1}{2}$，可以得到$G_{3} = 4G_{
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摘要：AGC034 刷了那么久AtCoder我发现自己还是只会ABCE（手动再见 A Kenken Race 大意是一个横列，每个点可以跳一步或者跳两步，每个格子是空地或者石头，要求每一步不能走到石头或者有人的格子上，求是否能把$A$移动到$C$，$B$移动到$D$，$A define fi first
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摘要：LOJ 3089. 「BJOI2019」奥术神杖 看见乘积就取log，开根号就是除法，很容易发现这就是一道01分数规划。。 然后建出AC自动机直接dp就行，判断条件要设成 0，因为起点的值是1，取完ln后是0 cpp include define fi first define se second
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摘要：LOJ 3088. 「GXOI / GZOI2019」旧词 不懂啊5e4感觉有点小 就是离线询问，在每个x上挂上y的询问 然后树剖，每个节点维护轻儿子中已经被加入的点的个数个数乘上$dep[u]^{k}$ 新加一个点进去只会经过$\log n$条轻边只会更新$\log n$个节点 然后再维护一下每个
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摘要：LOJ 3087. 「GXOI / GZOI2019」旅行者 正着求一遍dij，反着求一遍，然后枚举每条边，从u到v，如果到u最近的点和v能到的最近的点不同，那么可以更新答案 没了 cpp include define fi first define se second define pii pai
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摘要：LOJ 3086. 「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症 这个就是设状态为$S,j$表示轮廓线为$S$，然后用的1×1个数为j 列出矩阵转移 这样会算重两个边相邻的，只要算出斐波那契数然后乘上N就是不合法的方案 cpp include define fi first define se se
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摘要：LOJ 3085. 「GXOI / GZOI2019」特技飞行 这显然是两道题，求$C$是一个曼哈顿转切比雪夫后的线段树扫描线 求$AB$，对向交换最大化和擦身而过最大化一定分别为最大值和最小值 对向交换最大化是每个点都对向交换 擦身而过最大化需要对向交换最小化，我们一次对向交换相当于交换任意两个数
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摘要：LOJ 3083. 「GXOI / GZOI2019」与或和 显然是先拆位，AND的答案是所有数字为1的子矩阵的个数 OR是所有的子矩阵个数减去所有数字为0的子矩阵的个数 子矩阵怎么求可以记录每个位置能向上延伸的高度$h[i][j]$ 枚举左下角的端点，用一个单调栈维护即可 cpp include
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摘要：LOJ 3046. 「ZJOI2019」语言 先orz zsy吧 有一个$n\log^3n$的做法是把树链剖分后，形成logn个区间，这些区间两两搭配可以获得一个矩形，求矩形面积并 然后就是对于一个点把树链的log个区间加进去然后线段树合并，这是$n \log^2 n$的 链并会形成一棵树，如果我们
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摘要：LOJ 3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索 一个菜鸡的50pts暴力 设$dp[u][j]$表示$u$用$j$次操作能使得$u$的大小改变的方案数 设每个点的初始答案是$S[u]$ 每个数大小只和$S[1]$的大小关系有关 于是每个数的状态设为 1（比S[1]小），1（比S[1]大
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摘要：M SOLUTIONS Programming Contest A Sum of Interior Angles B Sumo C Best of (2n 1) 就是有$C$的概率往下摁，否则就停止，这样的期望次数是$\frac{C}{1 C}$ 我们枚举最终情况走了$i$个$A$和$N$个$B$(
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摘要：LOJ 3042. 「ZJOI2019」麻将 如何判定一个集合牌有没有胡的子集是不是胡的 就用一个$dp[j][k][0/1]$表示有j个连续两个的串，有k个连续1个串，有没有对子，再记一下这个集合里的牌大于等于2的花色数有几个 我们把$dp[j][k][0/1]$和大于等于2的花色数作为一副牌的状
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