【LOJ】#3034. 「JOISC 2019 Day2」两道料理

LOJ#3034. 「JOISC 2019 Day2」两道料理

找出最大的\(y_{i}\)使得\(sumA_{i} + sumB_{y_i} \leq S_{i}\)

和最大的\(x_{j}\)使得\(sumA_{x_{j}} + sumB_{j} \leq T_{j}\)

然后我们相当于从\((0,0)\)走到\((n,m)\)一条路径，如果\(i,y_{i}\)在路径上或路径上方，那么就加上\(P_{i}\)，如果\(x_{j},j\)在路径上或路径下方，就加上\(Q_{j}\)

我们加上所有的\(P_{i}\)，然后把第一种点改成\(i - 1,y_{i} + 1\)，如果这种点在路径上或路径下面，我们会有\(-P_{i}\)的贡献，于是就变成了走一条路径使得路径下方的点值最大

我们在每次拐弯的时候加上这一列的值，最后还要加上\(sum_{n,m}\)

\(sum_{i,j}\)表示这个点在\(i,j\)下面的点的权值和，正下方

\(f_{i,j} = max(f_{i,j - 1},f_{i - 1,j}, + sum_{i - 1,j })\)

考虑用线段树维护整个dp数组，我们相当于从后往前遍历这一列的所有点，并维护前缀最大值的差分，如果它后面的正数能使加入一个负数的值被消掉就加，否则就把后面都改成0，如果是加一个正数就是直接加了

参考的zusuyu题解qwq

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 1000005
#define ba 47
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,M;
int64 sa[MAXN],sb[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],p[MAXN],q[MAXN],s[MAXN],t[MAXN],ans;
vector<pair<int,int64> > v[MAXN];
struct node {
    int l,r;int64 sum;bool cov;
}tr[MAXN * 4];
void cover(int u) {
    tr[u].sum = 0;tr[u].cov = 1;
}
void update(int u) {
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}
void pushdown(int u) {
    if(tr[u].cov) {
	cover(u << 1);
	cover(u << 1 | 1);
	tr[u].cov = 0;
    }
}
void build(int u,int l,int r) {
    tr[u].l = l;tr[u].r = r;tr[u].sum = 0;tr[u].cov = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(u << 1,l,mid);
    build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
}
void Cover(int u,int l,int r) {
    if(tr[u].l == l && tr[u].r == r) {cover(u);return;}
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    pushdown(u);
    if(r <= mid) Cover(u << 1,l,r);
    else if(l > mid) Cover(u << 1 | 1,l,r);
    else {Cover(u << 1,l,mid);Cover(u << 1 | 1,mid + 1,r);}
    update(u);
}
int64 Query(int u,int l,int r) {
    if(tr[u].l == l && tr[u].r == r) {
	return tr[u].sum;
    }
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    pushdown(u);
    if(r <= mid) return Query(u << 1,l,r);
    else if(l > mid) return Query(u << 1 | 1,l,r);
    else return Query(u << 1,l,mid) + Query(u << 1 | 1,mid + 1,r);
}
void Add(int u,int pos,int64 v) {
    if(tr[u].l == tr[u].r) {tr[u].sum += v;return;}
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    pushdown(u);
    if(pos <= mid) Add(u << 1,pos,v);
    else Add(u << 1 | 1,pos,v);
    update(u);
}
int64 Change(int u,int l,int r,int64 v) {
    if(tr[u].l == l && tr[u].r == r) {
	if(tr[u].sum <= v) {
	    int x = tr[u].sum;
	    cover(u);
	    return x;
	}
	
	if(tr[u].l == tr[u].r) {tr[u].sum -= v;return v;}
	else {
	    pushdown(u);
	    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
	    int64 t = Change(u << 1,l,mid,v);
	    if(v - t) t += Change(u << 1 | 1,mid + 1,r,v - t);
	    update(u);
	    return t;
	}
	
    }
    pushdown(u);
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    if(r <= mid) {
	int64 x = Change(u << 1,l,r,v);
	update(u);return x;
    }
    else if(l > mid) {
	int64 x = Change(u << 1 | 1,l,r,v);
	update(u);return x;
    }
    else {
	int64 x = Change(u << 1,l,mid,v);
	if(v - x) x += Change(u << 1 | 1,mid + 1,r,v - x);
	update(u);return x;
    }
}
void Process(int pos,int64 v) {
    if(pos > M) return;
    if(v >= 0) Add(1,pos,v);
    else {
	int64 x = Query(1,pos,M);
	if(v + x <= 0) Cover(1,pos,M);
	else Change(1,pos,M,-v);
    }
}
void Solve() {
    read(N);read(M);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	read(a[i]);read(s[i]);read(p[i]);
	sa[i] = sa[i - 1] + a[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
	read(b[i]);read(t[i]);read(q[i]);
	sb[i] = sb[i - 1] + b[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	int y = upper_bound(sb + 1,sb + M + 1,s[i] - sa[i]) - sb - 1;
	if(sa[i] <= s[i]) {
	    if(y + 1 <= M) v[i - 1].pb(mp(y + 1,-p[i]));
	    //out(i - 1);space;out(y + 1);enter;
	    ans += p[i];
	}
    }
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
	int x = upper_bound(sa + 1,sa + N + 1,t[i] - sb[i]) - sa - 1;
	if(sb[i] <= t[i]) {
	    v[x].pb(mp(i,q[i]));
	    //out(x);space;out(i);enter;
	}
    }
    build(1,0,M);
    for(int i = 0 ; i < N ; ++i) {
	sort(v[i].begin(),v[i].end(),[](pair<int,int64> a,pair<int,int64> b) {return a.fi > b.fi;});
	int pre = M + 1;int64 val = 0;
	for(auto t : v[i]) {
	    if(t.fi != pre) {
		Process(pre,val);
		pre = t.fi;val = 0;
	    }
	    val += t.se;
	}
	Process(pre,val);
	
    }
    ans += tr[1].sum;
    for(auto t : v[N]) ans += t.se;
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}