随笔分类 - 算法->数论->莫比乌斯反演
摘要：" 3020. 「CQOI2017」小 Q 的表格" 这个的话求出来$g = gcd(a,b)$ 会修改所有gcd为g的位置 我们要求$(g,g)$这个位置的数一定是$g^{2}$的倍数 之后的$gcd(a,b) == g$的位置也会满足 $\frac{f(g,g)}{g^{2}} = \frac{
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摘要："【51nod】1602 矩阵方程的解" 这个行向量显然就是莫比乌斯函数啦，好蠢的隐藏方法= = 然后我们尝试二分，二分的话要求一个这个东西 $H(n) = \sum_{i = 1}^{n} \mu(i) == d$ 当然$\mu(x)$由于一些很好的性质，这个东西可以用分类讨论做出来 众所周知，求
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摘要："【51nod】1407 与与与与" 设$f(x)$ 为$A_{i} \& x == x$的$A_{i}$的个数 设$g(x)$为$x$里1的个数 $\sum_{i = 0}^{2^{20}} ( 1)^{g(x)}2^{f(x)}$ $f(x)$就是按位取反之后的一个FMT卷积，把判断条件改成这一
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摘要：【洛谷】P5348 密码解锁 很显然我们可以推导出这个式子 设$a(m)$为$m$位置的值 $$ \mu(m) = \sum_{m | d} a(d) \\ a(m) = \sum_{m|d}\mu(\frac{d}{m})\mu(d) \\ a(m) = \sum_{i = 1}^{\lfloor
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摘要：题解 我们由于莫比乌斯函数如果有平方数因子就是0，那么我们可以列出这样的式子 $\sum_{i = 1}^{n} \sum_{d|i} (1 |\mu(d)|)$ 然后枚举倍数 $\sum_{t = 1}^{n} \sum_{d = 1}^{\lfloor \frac{n}{t} \rfloor}
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摘要：题解 我们要求的其实是这个东西= = $\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}[(i,j) == 1][(j,k) == 1]$ 然后变一下形 $\sum_{j = 1}^{n}[(j,k) == 1]\sum_{i = 1}^{n}[(i,j) == 1]$ $\sum_
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摘要：题解 这个故事告诉们数论函数不要往分式上跑，你推不出来 好久没推式子了这么明显的转化我都忘了= = 首先$A(n) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{i n}{gcd(i,n)}$ 然后显然可以把n消掉 $A(n) = \sum_{i = 1}^{n} \fr
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摘要：题解 话说LOJ说我今天宜学数论= =看到小迪学了杜教筛去蹭了一波小迪做的题 标解的杜教筛的函数不懂啊，怎么推的毫无思路= = 所以写了个复杂度稍微高一点的？？ 首先，我们发现f是个积性函数，那么我们就有…… $\prod_{i = 1}^{k}f(p_{i}^{a_{i}})$ 我们发现，对于每个
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摘要：题解 跟随小迪学姐的步伐，学习一下数论 小迪学姐太巨了！ 这道题的式子很好推嘛 $\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{d|\phi(i),\phi(j)} \phi(d) [gcd(\frac{\phi(i)}{d},\frac{\phi(j)}{d})
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