随笔分类 - 数学相关——矩阵
摘要：前言 你打开了“P4000 斐波那契数列”一题； 你发现是已经写过 $\mathrm{998244853}$ 遍的求 $\mathrm{Fib}_n$； 你熟练地写出矩阵快速幂并提交； 你得到了一版的 $\mathrm{TLE}$ ，因为 $n \leq 10^{30000000}$； 你点开了题解
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摘要："Contest Page" "A" sol 真的有人不会做这道题？ include using namespace std; define int unsigned long long const int _ = 229029 , tar[] = {2,31,1847}; signed main(
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摘要："期末考试" sol 因为时间范围很小，所以可以利用单调性求出对于每一个时间$t$，当最晚的成绩公布时间为$t$时学生产生的不满意度总和$f_t$和让所有课程的公布时间不大于$t$的前提下课程产生的最小不满意度$g_t$．复杂度$O(nlogn)$，瓶颈是排序． 但是上面那个做法太不优雅了．我们可以
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摘要："传送门" 两个序列相同当且仅当它们的笛卡尔树相同，于是变成笛卡尔树计数。 然后注意到每一个点的权值一定会比其左儿子的权值大，所以笛卡尔树上还不能够存在一条从根到某个节点的路径满足向左走的次数$ m 1$。不难证明只需这个条件以及$n \geq m$的条件满足，一定存在一种权值分配方案使得$1$到$
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摘要：TJOI出一堆模板题还玩一堆梗是什么鬼 "甲苯先生的字符串" （矩阵快速幂） 矩阵快速幂模板题 "代码" "甲苯先生的滚榜" （树状数组、线段树） 最开始想平衡树搞，但是~~平衡树太难写了~~ 一次答案的查询相当于查询比当前的人AC数多的人数+和当前的人AC数一样多，但是罚时更少的人。前者可以使用树
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摘要：陆陆续续做完了…… "与或和" （单调栈） 这是一道一眼题…… 看到位运算，按位考虑贡献。对于每一位，将矩阵中的元素变为“当前元素的这一位是否为$1$”，那么原矩阵变为$01$矩阵。在$01$矩阵中能够对$AND$产生贡献的是全$1$的矩阵，能够对$OR$产生贡献的是存在$1$的矩阵，那么我们需要求
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摘要："麻将" （期望、DP套DP） 先考虑如何计算一个子集是否能胡。 设$f_{i,0/1,j,k}$表示考虑了子集中$1 \sim i$的牌，是否找到对子，$i 1,i,i+1$预计拿$j$个，$i,i+1,i+2$预计拿$k$个，最多能够产生多少面子。注意到$j$和$k$的状态都是预计，所以并不算入
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摘要：代码比较长所以直接去LOJ看吧～ "鱼" （计算几何、向量） 比较套路的内容：枚举$D$，对于其他所有点按照$D$极角排序，按照极角序枚举$A$，这样垂直于$AD$的线也会以极角序旋转，可以使用双指针+map的方式维护合法的$EF$点对数量。 相对麻烦的是如何对于每个$AD$找到合法的$BC$的数量
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摘要：最近省队前联考被杭二成七南外什么的吊锤得布星，拿一场Div. 2恢复信心 然后Div.2 Rk3、Div. 1+Div. 2 Rk9，rating大涨200引起舒适 现在的Div. 2都怎么了，最难题难度都快接近3K了…… "A. Detective Book" 记$a_i$的前缀最大值为$Max_
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摘要："传送门" 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式，线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了，那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢？ 使用原根！学过$NTT$的都知道$998244353$的原根$G=3$。 使用原根之后，可以得到一个等价的新递推式：$G^{g_i} = \
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