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AMC 12 2021 Fall Test B T7 简单代数题，完美公式 这个东西我应该是初一学的，叫当时好像叫他完美公式，现在忘掉了！ 很好推：$2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$。有这个公式就很好选了。 T10 三角函数，单位圆，两 阅读全文
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推式子萌新来推推看式子。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma(ij)\varphi(ij)$$ 先把 $\sigma$ 和 $\varphi$ 展开来。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\dfrac{\varphi(i)\varphi(j)\gcd( 阅读全文
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首先发现这个 $|a_i-a_j|=1$ 的形式比较接近差分约束，稍微转化一下就是：$-1\le a_i-a_j\le 1$ 且 $a_i\neq a_j$。于是你会发现 $a_i\neq a_j$ 不是差分约束的条件。 换个角度。容易发现一条边相连的两个点一定奇偶性不同。考虑原图中若存在奇环，那么 阅读全文
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我是验题人。我和出题人的两种贪心其实不大一样，然后有挺多人反应看不懂我的代码，原因是 5ab 把我的巨丑代码挂到题解上去了。 首先说一说贪心。我的贪心是：按顺序考虑每个任务，每个任务安排在其最早能放的那一天。 有人可能有疑惑：有可能第 $x$ 天原本安排的其中一个任务 $y$，将其替换为睡觉，将任务 阅读全文
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前言 军训走读，每天 20:30 离校，回来更新。 军训第一天是 2022/8/23，因此以其为 DAY 1。 班级：13班。和 14 班、15 班同为竞赛班。16 班是首创班。 DAY 0 LJ：我帮你们申请不军训没批，所以你们还是要去军训。 当时我正在和几个朋友在外面嗨皮，给一个去西交大（先去苏 阅读全文
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第一步是如果给定 $a$，怎么求 $b$ 的最后一列。 考虑到 $b_{i,j}=b_{i,j-1}\ \text{xor}\ b_{i-1,j}$，那么我们考虑最终 $b_{i,n}$ 的贡献：对于每个 $b_{0,j}$，设 $b_{0,j}$ 有 $k$ 种不同走法（每一步向右或向下走，第一步 阅读全文
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vp 的时候写了一个比较愚蠢的做法过了。 首先选择一个区间修改等价于删掉这个区间。那么考虑它给定的 $m$ 个区间会有什么影响。假设给定的某个区间是 $[l,r]$，那么假设颜色 $col$ 在这个区间出现 $k$ 次，下标是 $c_1,c_2,...,c_k$。那么： $0\le k\le 1$： 阅读全文
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先对 $b$ 跑一遍 KMP，建出它的 KMP 自动机。接下来考虑 DP。我们定义 $dp[i][j][k]$ 表示在 $a$ 串中做到位置 $i$，$b$ 串中匹配到位置 $j$（也是 KMP 自动机上的位置），目前已经匹配了 $k$ 个字符串 $b$，此时的最小代价。 转移的时候，枚举 $a_i 阅读全文