437. Path Sum III

［抄题］：

You are given a binary tree in which each node contains an integer value.

Find the number of paths that sum to a given value.

The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).

The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.

Example:

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

Return 3. The paths that sum to 8 are:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

1. 不知道从中间开始截断了应该怎么求。可以分为两种情况：基本的dfs(root求sum)和pathsum(root.left求sum)，用两个traverse实现遍历种类的分离，第一次见。
2. 对现成的树的研究都是把两个点当参数，做DFS。没有总结思路

［一句话思路］：

count是在符合的基础上计算的，因此累加即可

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. dfs的退出条件：不能count = 0时没有执行过就退出了，应该用自增++，扩展时不能执行再自动退出。第一次见。

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

pathsum传递参数，传递的是sum - root.val，因为之前的已经加过

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［关键模板化代码］：

if (root.val == sum) {
            count++;
        }
        //execute
        count += dfs(root.left, sum - root.val);
        count += dfs(root.right, sum - root.val);

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

path sum系列

 [代码风格] ：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        //corner case
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return dfs(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum);
    }
    
    public int dfs(TreeNode root, int sum) {
        //corner case
        int count = 0;
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //dfs
        //exist
        if (root.val == sum) {
            count++;
        }
        //execute
        count += dfs(root.left, sum - root.val);
        count += dfs(root.right, sum - root.val);
        return count;
    }
}