宽搜BFS(Breadth-first search)和二叉树

什么时候应该使用BFS

图的遍历:

1. 层级遍历

2. 由点及面

3. 拓扑排序

最短路径:

仅限简单图(图中每条边长度都是1,且没有方向)求最短路径。

 

二叉树的基本概念
一、二叉树的概念:一棵二叉树是节点的一个有限集合,该集合或者为空,或者由一个根节点加上两棵左子树和右子树组成

二、二叉树的特点:

1、每个节点最多有两棵子树,即二叉树不存在度大于2的节点

2、二叉树的子树有左右之分,其子树的次序不能颠倒

三、二叉树的形式:

 

四、满二叉树:在一棵二叉树中,所有分支节点都存在左子树和右子树,并且所有的叶节点都在同一层上

 

五、完全二叉树:如果一棵具有N个节点的二叉树的结构与满二叉树的前N个节点的结构相同

二叉树性质

(1) 在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1), i>=1.

(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)(满二叉树),最少有h个结点(单链);

(3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为(注:[ ]表示向下取整);

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:

若I为结点编号则 如果I>1,则其父结点的编号为I/2;

如果2*I<=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*I>N,则无左孩子;

如果2*I+1<=N,则其右孩子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右孩子。

posted @ 2020-04-03 22:39  imageSet  阅读(32)  评论(0编辑  收藏