随笔分类 - 题解
摘要：题意 给定若干个多项式，将其在正整数域上的所有值放入一个允许重复的序列中，然后进行sort操作。求该序列的第n项。 思路 比较显然的思路。 由于k的值比较小，所以每次求值的时间可以近似于忽略。那么维护一个小根堆，装着每一个多项式当前的值，然后模拟即可。 时间复杂度为$O(mk+nk)$。 代码 cp
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摘要：题意 给定一个字符串，求定长的不包含这个字符串的字符串数量。 思路 设子状态$dp[i][j]$表示求的字符串匹配到i，给定的字符串最多匹配到j的答案数量，那么所求即为$\sum dp[n][i]$，转移用kmp维护。 但是这样速度还是不过，观察之后考虑矩阵快速幂。 代码 cpp include u
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摘要：题意 求不相交前后缀匹配数量。 思路 注意本题求的是数量，不是长度。 代码
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摘要：题意 给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。 但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少. 思路 结论：$ans=n next[n]$ 证明：（偷了LYYY的图） 由于上下对应段相同，所以红色和1相等。由于前缀和后缀相等，所以1和2相等。其余同理 所以可以得出，红色即为循
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摘要：题意 给定一个数列以及若干询问，每次询问给定区间任意挑选两个数相等的概率。 思路 对于每一种颜色显然贡献为$cnt[c] (cnt[c] 1)$，由于我们一个个加入，所以说在加上现在贡献的同时需要减去之前的计算，即 $$+cnt[c] (cnt[c] 1) (cnt[c] 1) (cnt[c] 2)
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摘要：题意 待修莫队模板题 思路 待修莫队在普通莫队的基础上，额外维护一个修改操作，每一次根据查询操作的时间加入修改或是撤销修改。 实现蛮显然的，配合代码很容易搞懂。 note：块大小的证明参见 "这里" ，此处不做赘述。 代码 cpp include using namespace std; names
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摘要：题意 给定一个序列以及若干查询，每次查询求不被区间包含的最小正整数值。 思路 复杂度不正确的裸莫队也能过。 删除操作直接取最小值，添加操作暴力寻找最小值。 代码 cpp include using namespace std; namespace StandardIO { templateinlin
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摘要：题意 给定一个初始的序列以及四种操作，问最少操作多少次可以是序列变为回文序列。 操作如下： 1. 在队伍左侧或右侧添加一个数 2. 在队伍中插入一个数 3. 删除一个数 4. 改变一个数的值 思路 看到给定的序列和改数的操作（其实还是因为询问是最少操作次数），可以想到区间dp。 设子状态$dp[i]
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摘要：整数分解 题意 对任意数求分解为2的幂之和有多少种分法。 思路 奇怪的递推。。。手玩小样例得知答案序列为n级等差数列。。。貌似碾标算 代码 修改数组 题意 给出一个整数数组 A，你可以将任何一个数修改为任意一个正整数，最终使得整个数组是严格递增的且均为正整数。问最少需要修改几个数？ 思路 LIS 代
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摘要：题意 给出一个序列，初始时序列的长度为 n，序列中每个数为 0。 进行 m 次操作，操作有三种： 1 k 在序列开头加入 k 个数字 0 2 k 在序列末尾加入 k 个数字 0 3 b s 给序列中所有数字加上 b+s (i 1) [i 是该数字在序列中的位置] 你需要在每次操作后输出序列中最小的数
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摘要：题意 大魔头路西法拥有一样可怕的神器——魔环，魔环上有着 n 个用来摆放神珠的位置，并且这 n 个位置两两丌重叠。当路西法想要施放某种法术时，他便会将 n个神珠放在这 n 个位置上，神珠就位后，有着“亲密联系”的神珠之间将产生一道丝线，如果有两条丝线相交且交点丌在顶点处，路西法的法术将会失效，现在路
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摘要：题意 给定n，k。求满足条件的数列个数： 1. 长度为k。 2. 每一项均为前一项的倍数。 3. 每一项都为[1,n]上的整数。 答案对1000000007取模。 思路 有一个朴素的DP：$f[i][j]$表示长度为j结尾为i的个数，这个转移是显然的。 那么所求答案为$\sum (\sum f[i]
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摘要：题意 对于给定的图，要求将其分为两张完全图。对于一种分法，其值为两张完全图边数之和。求所有分法最小值。 思路 建立原图的补图，显然这张图上相连的都是原来不能呆在同一组里的。对于补图中的每一个联通块都进行染色。 如果有两个节点在补图上相连且颜色一样，显然输出 1。 如果他们不相连但是颜色一样，那么必须
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摘要：题意 有一颗带边权的树，每次操作可以将一条路径上所有边权同时异或一个任意值，求最少多少次操作可以将所有边权变为0。 （题目保证边权≤15） 思路 可以发现题目保证了边权，看到这个数字容易联想到状压（天知道为什么我没联想到）。 由于边权不是很好处理，所以我们可以将其转换到点上面去，那么每一个点的点权就
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摘要：题意 https://www.luogu.org/problem/P4735 思路 考虑查询操作，假设$s[i]=a[1]\oplus a[2]\oplus ...\oplus a[i]$，那么原式等价于$s[p 1]\oplus s[n]\oplus x$的最大值。 我们可以维护一个可持久化tri
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摘要：题意 给定序列以及若干询问，每次询问格式为 ，询问区间[L,R]中与X最大的异或值。 思路 看到异或很容易想到01trie，由于询问[L,R]，所以需要可持久化。 代码 cpp include using namespace std; namespace StandardIO { templatei
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摘要：题意 给定一系列规则：某个长度为2的字符串可以化为某个长度为1的字符串。对于给出的字符串，求可以化为哪些长度为1的字符串。 题目所涉及字符串均由W,I,N,G组成。 思路 区间dp。 子状态$dp[l][r][i]$表示区间[l,r]是否可以化为i。 枚举断点合并即可。 代码 cpp include
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摘要：题意 给定一个串，要求对空串进行染色，使其成为目标串。每一次染色可以将一段连续区间染为同一种颜色，求最小次数。 思路 典型的区间dp题。 子状态$f[i][j]$表示该区间最小方案数。显然单点方案数为1。 如果一个区间的左右端点相同，那么可以理解为在最开始将整个区间染色，然后复制[l+1,r]的染色
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摘要：题意 有若干个人，喜欢唱跳rap篮球，数量给定。排成一行，如果有连续四个人分别喜欢唱跳rap篮球，那么不合法。求总方案数。 思路 容易想到枚举连续情况，然后删去，但是这样无法解决连续情况外的连续。 所以考虑容斥。 每次容斥的时候如果暴力求出方案会到$O(n^3)$，所以可以用一个小trick优化一下
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摘要：题意 John得到了n罐糖果。不同的糖果罐，糖果的种类不同（即同一个糖果罐里的糖果种类是相同的，不同的糖果罐里的糖果的种类是不同的）。第i个糖果罐里有 mi个糖果。John决定吃掉一些糖果，他想吃掉至少a个糖果，但不超过b个。问题是John 无法确定吃多少个糖果和每种糖果各吃几个。有多少种方法可以做
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