网络流 之 一般增广路算法 标号法实现
数据输入格式：首先输入顶点个数n和弧数m，然后输入每条弧的数据。规定源点为顶点0，汇点为顶点n-1.每条弧的数据格式为：u，v，c，f，分别表示这条弧的起点，终点，容量和流量。顶点序号从0开始。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <string> 7 #include <map> 8 #include <stack> 9 #include <vector> 10 #include <set> 11 #include <queue> 12 #pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000") 13 #define maxn 1005 14 #define MAXN 1000 15 #define mod 1000000009 16 #define INF 0x3f3f3f3f 17 #define pi acos(-1.0) 18 #define eps 1e-6 19 typedef long long ll; 20 using namespace std; 21 22 struct ArcType//弧结构 23 { 24 int c,f;//容量，流量 25 }; 26 27 ArcType Edge[MAXN][MAXN];//邻接矩阵（每个元素为ArcType类型） 28 int n,m; //顶点的个数和弧数 29 int flag[MAXN]; //顶点状态：-1——未标号，0——已标号未检查，1——已标号已检查 30 int prev[MAXN]; //标号的第一个分量：指明标号是从哪里得到的，以便找到可改尽量 31 int alpha[MAXN]; //标号的第二个分量：可改进量 32 int que[MAXN]; //队列 33 int v; //从队列中取出来的队列头元素 34 int qs,qe; //队列头位置，队列尾位置 35 int i,j; //循环变量 36 37 void ford() 38 { 39 while (1) //标号直到不存在可改进路 40 { 41 //标号前对顶点状态数组初始化为-1 42 memset(flag,-1,sizeof(flag)); 43 memset(prev,-1,sizeof(prev)); 44 memset(alpha,-1,sizeof(alpha)); 45 flag[0]=0; prev[0]=0; alpha[0]=INF; //源点为已标号未检查点 46 qs=qe=0; 47 que[qe]=0;//源点入队 48 qe++; //qs<qe表示队列非空，flag[n-1]==-1表示汇点未标号 49 while (qs<qe&&flag[n-1]==-1) 50 { 51 v=que[qs]; qs++; //取出队列头顶点 52 for (i=0;i<n;i++) //检查顶点v的正向和反向“邻接”顶点 53 { 54 if (flag[i]==-1) 55 { 56 //“正向”且未“满” 57 if (Edge[v][i].c<INF&&Edge[v][i].f<Edge[v][i].c) 58 { 59 flag[i]=0;prev[i]=v; //给顶点i标号（已标号未检查） 60 alpha[i]=min(alpha[v],Edge[v][i].c-Edge[v][i].f); 61 que[qe]=i; //顶点i入队 62 qe++; 63 } 64 //"反向"且有流量 65 else if (Edge[i][v].c<INF&&Edge[i][v].f>0) 66 { 67 flag[i]=0; prev[i]=-v; //给顶点i标号（已标号未检查） 68 alpha[i]=min(alpha[v],Edge[i][v].f); 69 que[qe]=i; //顶点i入队 70 qe++; 71 } 72 } 73 } 74 flag[v]=1; 75 } //end of while (qs<qe&&flag[n-1]==-1) 76 //当汇点没有获得标号，或者汇点的调整量为零，应该退出while循环 77 if (flag[n-1]==-1||alpha[n-1]==0) 78 break; 79 //当汇点有标号时应该进行调整 80 int k1=n-1,k2=abs(prev[k1]); 81 int a=alpha[n-1];//可改进量 82 while (1) 83 { 84 if (Edge[k2][k1].f<INF) 85 Edge[k2][k1].f=Edge[k2][k1].f+a; 86 else 87 Edge[k1][k2].f=Edge[k1][k2].f-a; 88 if (k2==0) //调整一直到源点0 89 break; 90 k1=k2; 91 k2=abs(prev[k2]); 92 } 93 } 94 //输出各条弧及其流量，以及求得的最大流量 95 int maxFlow=0; 96 for (i=0;i<n;i++) 97 { 98 for (j=0;j<n;j++) 99 { 100 if (i==0&&Edge[i][j].f<INF) //求源点流出量，即最大流 101 maxFlow+=Edge[i][j].f; 102 if (Edge[i][j].f<INF) 103 printf("%d->%d:%d\n",i,j,Edge[i][j].f); 104 } 105 } 106 printf("maxFlow:%d\n",maxFlow); 107 } 108 109 int main() 110 { 111 int u,v,c,f; //弧的起点，终点，容量，流量 112 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) //读入顶点个数n和弧数m 113 { 114 for (i=0;i<n;i++) 115 for (j=0;j<n;j++) 116 Edge[i][j].c=Edge[i][j].f=INF; 117 for (i=0;i<m;i++) 118 { 119 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&f); 120 Edge[u][v].c=c; 121 Edge[u][v].f=f; 122 } 123 ford(); 124 } 125 return 0; 126 } 127 /* 128 6 10 129 0 1 8 2 130 0 2 4 3 131 1 3 2 2 132 1 4 2 2 133 2 1 4 2 134 2 3 1 1 135 2 4 4 0 136 3 4 6 0 137 3 5 9 3 138 4 5 7 2 139 */
