摘要： 题目： 在一个平面内有n(n>=3)个不完全共线的点，求证：则该平面内至少存在一条线恰好穿过其中两点 证明： 考查这个平面上每个至少经过两点的边以及对于一条边，不在该边上的点到边的最短长度。 考虑上面最短长度中最短的一条边和一个点 则该边恰好经过两个点 证明如下： 如上图所示，假如直线AB与C是最短 阅读全文

摘要： 这是一道很复杂有趣的题目 题目描述 跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下： 在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。 玩家第一次从起点开始 阅读全文

摘要： 题目： 任意mn+1个不同的数排成一列，求证：要么存在m+1项递增数列，要么存在n+1项递减数列 一、分析 为什么要任意mn+1个数呢？是不是说明mn个数存在不满足的情况？我们可以先尝试寻找mn个数的情况 我们发现： n,n-1,...,1, 2n,2n-1,...,n-1, ......, mn, 阅读全文