随笔分类 - 概率，期望
摘要：NowCoder2018多校F Take 期望 转化 题意 给出$n$个物品，对于第$i$个物品，有$p_i$的概率打开这个物品，若该物品的权值$d[i]$比当前获得的物品的最大值大，就更新这个最大值 求更新的期望次数 \[ 1\leq n \leq 100000\\ 1 \leq p_i \leq
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摘要：# ABC144_F Fork in the Road 期望DP ## 题意 有$N$个点，$M$条有向边，有向边表示$s_i -> t_i$,且满足$s_i < t_i$ 每到一个点会等概率得选择一条边移动 在开始前会删除一条边（或者不删）来最小化到$n$的期望步数 问移动到$N$号点的期望步数
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摘要：# P1654 OSU! 期望DP ## 题意 一个$01$串中每个长度为$X$的全1子串可以贡献$X^3$的分数。 每次有$p_i$的概率在这一位出现$1$，求期望分数 $$ N \leq 10^5 $$ ## 分析 考虑3次的贡献，先从一次算起 $a[i]$表示到第$i$位的长度为$1$的期望长
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摘要：DP Training J 简单期望DP 题意 有$N$个盘子，盘子中装有$a_i$个寿司，每次等概率地选择一个盘子来吃一个寿司，若盘子空则不吃。 问期望多少次选择能吃完所有寿司 \[ 1\leq N \le 300\\ 1\leq a_i \leq3 \] 分析 $a_i$特别小，考虑其特殊性。
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摘要：DP Training I 简单概率DP 题意 翻$n$次硬币，对于第$i$个硬币， 每次有$p_i$的概率正面。问$n$次后正面次数大于反面次数的概率 \[ 1 \leq n \leq 2999 \\ 0< p_i < 1 \] 分析 考虑每次计算概率都要在前面的基础上乘 直接设计状态$dp[i]
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摘要：UVA-10288 Coupons 数学期望 题意 每张彩票上有一个漂亮图案，图案一共n种，如果你集齐了这n种图案就可以召唤神龙兑换大奖。 现在请问，在理想（平均）情况下，你买多少张彩票才能获得大奖的？ \[ n \leq 33 \] 输入输出采用分数形式 分析 假设当前已经得到了$k$种图案，那么
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摘要：ZOJ-3329 One Person Game 题意 有三个骰子，分别有$k1,k2,k3$ 个标号$1-k$ 的面，每次扔骰子，若三个面分别为$a,b,c$ 则分数置为0，否则加上分数之和。 当分数大于0时游戏结束，问游戏结束的期望步数。 分析 容易想到转移方程，令$dp[i]$ 表示当前分数为
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摘要：Gym - 102470D Darts 概率DP，思维 题意 \(A,B\) 两人轮流扔飞镖，初始分数均为$N$ ,若射中的分数小于当前分数，则当前分数减去该分数，否则分数不变。 现使得分数为$0$ 的获胜， \(A\) 随机扔飞镖，每块的概率相等。 \(B\) 可以贪心的选择三块区域扔飞镖，每块的
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摘要：给出一个整数N 每次可以在不超过N的素数中随机选择以个P， 如果P是N的约数，则把N变成N/P ，否则N不变 。 问平均状况下需要多少次随机选择才能把N变为1 ？ N<=1e6 int prime[maxn]; int vis[maxn]; double f[maxn]; int euler_sie
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摘要：有k只麻球，每只活一天就会死亡临死前可能产生新的麻球。产生i个麻球的概率为P(i) 。给定m，问m天后所有麻球均死亡的概率。不足m天时全死亡的情况也算在内。 对此类概率问题。应掌握一定的套路。 由于每只麻球独立存活，只需求出一开始1只麻球，m天后全部死亡的概率为f(m) 。由全概率公式 f(i) =
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摘要：题意： 某个系统中有n个子系统和m个bug类型，该系统每天会出现一个bug （属于某个子系统和某个bug类型），bug的类型是等概率的，bug也是等概率地出现在每个子系统的。问所有子系统都出现bug且所有的bug类型都出现的期望天数。 Input file contains two integer
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摘要：题意：给出N个物品及每次获得第i个物品的概率 问获得所有物品的次数的期望、 从简单考虑 若只有一个物品 获得一个物品的期望是1/p （1/p * p = 1） 这样可以推理得到 E1 = 1 / p1 , E2 = 1/ p2 , E12 = 1 / (p1+p2) （即获得第一个物品或第二个物品的
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