随笔分类 - ACM题解
摘要：51Nod-1597 有限背包计数问题 根号分治 题意 有一个大小为$n$的背包，第$i$种物品的大小是$i$,且有$i$个 求装满背包的方案数是多少个 \[ 1 \leq n \leq 1e5 \] 分析 容易发现当$i > \sqrt{n}$的时候个数大小相当于没有限制，因此这道题可以往根号分治
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摘要：ABC218H Red and Blue Lamps 题意 对$N$个位置染色，如果$A_i$和$A_{i+1}$不同色，则获得$a_i$ ，要求涂$r$个红色，$n-r$个蓝色 \[ N \leq 2e5 \] 分析 显然会选择贪心地涂间隔$r$个颜色$r \leq n /2$ 问题转化为从$n$
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摘要：2019-2020 XX Open Cup, Grand Prix of Korea J. Parklife 括号序列 树上启发式合并 题意 给定$x$轴上的$n$条除端点外互不相交的带权值线段 现在可以选择一些线段 求出 任意一条线段被覆盖次数不多于$i$次(\(1 \leq i \leq N\)
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摘要：[NOIP2015 提高组] 神奇的幻方 题意 幻方是一种很神奇的 $N \times N$矩阵：它由数字 1,2,3,\(\cdots \cdots\) ,N \(\times\) N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方： 首先将
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摘要：CodeForces-1537D Deleting Divisors 博弈 题意 给定数$n$,每次可以删除$n$的除了1和本身以外的因子，如果不能操作就算输 分析 这题从删去的因子的奇偶性来讨论比较方便 将数分为三类： 1.奇数 2.偶数且$n = 2^k$ 3.偶数且$n \neq 2^k$ 若
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摘要：Bomas 圆圈树 树上最大独立集 Kattis - bomas 题意 给出若干个互不相交的(可以包含)的圆形 位置和半径 给出$q$个独立的询问，每次询问给出一个圆，求这个圆内 能够选择的圆圈数量，能够选择的限制是这些圆形互不相邻。 \[ 1 \leq n,q \leq 1e5\\ -1e7 \l
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摘要：HDU7055 Yiwen with Sqc 推式子 题意 $sqc(s,i,j,c)$表示字符串$s$中字符$c$在区间$[l,r]$出现次数 求 \[ \sum_{c=97}^{122}\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n sqc(s,i,j,c)^2 \] \[ 1 \leq T
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摘要：Another Coin Weighing Puzzle North America Championship 2020 题意 有称$m$次天平的机会，现有一些盒子，每个盒子中有$k$个硬币 某个盒子中有一个硬币比别的硬币都重，每次称天平可以得到天平的重量差 问可以在$m$次内称出特殊硬币的最大盒子
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摘要：Codeforces Round #738 (Div. 2) E.Mocha and Stars 容斥+DP 题意 求满足如下三个条件的序列$a$的个数 1.\(\forall i (1\le i\leq n),a_i \in [l_i,r_i]\) 2.\(\sum_{i=1}^n a_i \le
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摘要：Codeforces Round #737 (Div. 2) D. Ezzat and Grid DP+线段树优化 题意 给定$n$行$m$列的01矩阵，删去若干行，使得结果矩阵满足任意相邻的两行存在某一列都是1 要求输出删去的方案 \[ 1 \leq n,m\leq 3\times 10^5\\
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摘要：牛客多校第四场 H.Convolution 数论 推式子 题意 定义运算 \[ a \bigotimes b = \sum_{i}p_i^{|e_{a_i} - e_{b_i}|} \] $e_{x_i}$表示$x$的第$i$个质因子的指数 给定$a_1...a_n$ 求 \[ b_i = \sum
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摘要：51Nod-1514 美妙的序列 多项式求逆模板题 题意 某个序列满足： 从$1 -(n-1)$的某个位置断开，可以使得总能从右边找到某个数且该数不大于左边的所有数就称这个序列美妙 问长度$n$的美妙的序列方案数 分析 序列不美妙$\iff$ $\exist i\geq1,区间[1,i]\(是\)[
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摘要：G.Product EGF解决排列问题 题意 给定整数$n,k,D$ 定义权值 \[ \frac{D!}{\prod_{i=1}^n(a_i + k)!} \] 求出满足如下条件下的所有权值的和 1.\(\forall i \in [1,n],a_i \geq 0\) 2.\(\sum_{i=1}^
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摘要：上帝与集合的正确做法 拓展欧拉定理 欧拉函数性质 题意 求 \[ 2^{2^{2^{2...}}} \ mod \ p \] \[ p \leq 10^7 \] 分析 拓展欧拉定理 \[ a^b = \begin{cases} a^{b \ mod \ \phi(p)},gcd(a,p) = 1\\
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摘要：Codeforces Round #736 (Div. 2) E.F1 题解 比赛总结：这场本来有机会上紫的，结果没开longlong FST 不开longlong见祖宗！！ 因为个人习惯，能开int就开int,这个习惯我还会坚持，但是一定要注意longlong E.The Three Little
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摘要：洛谷P7725 珍珠帝王蟹 分类讨论 题意 给定$n$个op，具有符号$*\(或者符号\)+$ 权值$v$ 初始值为0，挑选一种操作顺序使得最终值最大 \[ 1 \leq n\leq 10^5\\ 2 \leq |v| \leq 10^6 \] 分析 大概思路可以明确就是贪心 容易发现比较特殊且棘手
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摘要：Pólya 定理 模板 Burnside 定理 定义$G$为一个置换群，定义其作用于$X$,如果$x,y \in X$ 在$G$作用下相等即存在$f \in G$ 使得$f(x) = y$ 则定义$x,y$属于一个等价类，则不同的等价类的数量为$|X/G| = \frac{1}{|G|} \sum_
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