02 2021 档案
摘要：[USACO09OPEN]Work Scheduling 经典反悔贪心 题意 约翰有太多的工作要做。为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。 他的工作日从 $0$时刻开始，有 $109$个单位时间。在任一时刻，他都可以选择编号 $1$到 \(N\) 的 \(N\)(\(1
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摘要：HDU-4352 XHXJ's LIS 数位DP + 优化LIS + 状态压缩 一道很有教育意义的数位DP题目 题意 给定一个区间中，将区间的每一个数看成一个字符串，求这个区间内每个字符串的最大上升子序列等于$k$的个数。 \[ 0 \leq L \leq R \leq 2^{63} - 1\\ 1
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摘要：# ABC144_F Fork in the Road 期望DP ## 题意 有$N$个点，$M$条有向边，有向边表示$s_i -> t_i$,且满足$s_i < t_i$ 每到一个点会等概率得选择一条边移动 在开始前会删除一条边（或者不删）来最小化到$n$的期望步数 问移动到$N$号点的期望步数
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摘要：# P1654 OSU! 期望DP ## 题意 一个$01$串中每个长度为$X$的全1子串可以贡献$X^3$的分数。 每次有$p_i$的概率在这一位出现$1$，求期望分数 $$ N \leq 10^5 $$ ## 分析 考虑3次的贡献，先从一次算起 $a[i]$表示到第$i$位的长度为$1$的期望长
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摘要：KEYENCE Programming Contest 2021 CDE C Robot on Grid 计数DP 题意 给定$H \times W$的网格，$k$个格子是有$R,D,X$的，剩下的格子则为空。 分别表示只能向右或者下或者任意或者可以自行填。 因此一共有$3^{H \times W
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摘要：DP Training K 博弈 题意 给定正整数集合$A$,有一个$K$个石子的堆，两人轮流取$x$个石子，$x$为$A$中元素，问先手还是后手获胜 \[ 1\leq N \leq100\\ 1\leq K \leq10^5\\ 1 \leq a_i \leq K \] 分析 $K$比较小，考虑从
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摘要：DP Training I 博弈 区间DP 题意 给定长度为$n$的序列，序列中的每个数有大小$a_i$，两人轮流可以选择从头或者尾取一个数字，两人取得的总和是$X$和$Y$，两人都希望$X-Y$和$Y-X$最大，问最终$X-Y$是多少 \[ 1 \leq N \leq 3000 \\ 1 \leq
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摘要：DP Training O 简单状压DP 题意 有$N$个女士和男士，给出一个$N\times N$的矩阵表示$i$号男士和女士可以配对，问最终配成$N$对的方案数 \[ 1 \leq N \leq 21 \] 分析 看数据范围很容易想到状压DP $dp[i][S]$表示当前到第$i$个男士，女士的
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摘要：DP Training M 简单计数DP 题意 有$N$个孩子分$K$个糖果，第$i$个孩子分到的糖果要在$0$到$a_i$之间 求分配的方案数，模1e9+7 \[ 1 \leq N \leq 100\\ 0 \leq K \leq 10^5\\ 0\leq a_i \leq K \] 分析 看数据
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摘要：DP Training J 简单期望DP 题意 有$N$个盘子，盘子中装有$a_i$个寿司，每次等概率地选择一个盘子来吃一个寿司，若盘子空则不吃。 问期望多少次选择能吃完所有寿司 \[ 1\leq N \le 300\\ 1\leq a_i \leq3 \] 分析 $a_i$特别小，考虑其特殊性。
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摘要：DP Training I 简单概率DP 题意 翻$n$次硬币，对于第$i$个硬币， 每次有$p_i$的概率正面。问$n$次后正面次数大于反面次数的概率 \[ 1 \leq n \leq 2999 \\ 0< p_i < 1 \] 分析 考虑每次计算概率都要在前面的基础上乘 直接设计状态$dp[i]
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摘要：DP_Training E. 01背包变型 题意 与01背包相同，$W$表示背包容量，$w_i$表示物品体积，$v_i$表示物品价值 \[ 1\leq N \leq 100\\ 1\leq W \leq 10^9\\ 1\leq w_i \leq W\\ 1\leq v_i \leq 10^3 \]
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摘要：CodeForces -1475G Strange Beauty 数论 动态规划 题意 给定一个长度为$n$的序列，要求移除最少的元素元素使得对于任意$i,j$，$a_i$是$a_j$的倍数或者$a_j$是$a_i$的倍数 \[ 1\leq n \leq 2\times 10^5\\ 1\leq a
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摘要：CodeForces -1467D Sum of Paths 动态规划 题意 定义一条好的路径为从任意点出发后恰好进行了$k$次移动产生的路径，这条路径的权值和为走过的点的权值和。 进行$q$次修改，每次将$a_k$改为$x$，修改后询问此时所有好的路径的权值和。 分析 每次询问，都不会使原来的好路
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摘要：CodeForces - 1476D Three Bags 思维 题意 给定三个可重集合，分别装有$n1,n2,n3$个数，每一次操作可以从一个集合中取出$b$，在另一个集合中取出元素$a$，将$a$替换为$a - b$ 最终会在所有集合中仅剩一个数，求出那个数最大是多少 \[ 1 \leq n \
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摘要：CodeForces - 1473D Program 前缀和，最大子段和 题意 给定一段“+-”序列，$+\(表示\)+1$,否则表示$-1$。 现有$l ,r$表示无视$[l,r]$剩下的序列能够得到多少种不同的数字 \[ 1\leq n,m \leq 2\times 10^5\\ 1 \leq
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摘要：Orientation ARC111 -D 强连通分量 题意 给定$N$个点$M$条边的有向图，现在重新设置边的方向，给出点$a_i,b_i$来分配边的方向。 给出$c_i$表示$i$点可以被多少点访问到。 \[ 1\leq N \leq 100\\ 0\leq M \leq \frac{N(N-1
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摘要：Too Heavy ARC111 -C 思维，模拟，置换 题意 $N$个人体重为$a_i$,拥有行李$c_i$，$i$号行李的重量为$b_i$ 现需要通过最少的交换次数使他们交换到自己的行李。 每次可以选择$i,j$并且交换$i$号人的行李和$j$号人的行李。 当某人的行李大于等于他自己的体重时此人
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摘要：Reversible Cards ARC111 -B 思维，图论 题意 有$N$张卡片，卡片正反面有颜色，正面颜色$a_i$,反面颜色$b_i$ 。问如何一次只能一面朝上摆放，如何拜访能让颜色种类最多，输出最多的种类数 \[ 1\leq N \leq 200000 \\ 1 \leq a_i,b_i
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摘要：Simple Math ARC111 - A 数论，思维 题意 给出$N,M$，求$\lfloor\frac{10^N}\rfloor$除以$M$的余数 \[ 1\leq N \leq 10^{18}\\ 1\leq M \leq 10000 \] 分析 \(\lfloor\frac{10^N}{M
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