bzoj 1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party 题解

1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party

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Description

农场有N(1≤N≤1000)个牛棚，每个牛棚都有1只奶牛要参加在X牛棚举行的奶牛派对．共有M(1≤M≤100000)条单向路连接着牛棚，第i条踣需要Ti的时间来通过．牛们都很懒，所以不管是前去X牛棚参加派对还是返回住所，她们都采用了用时最少的路线．那么，用时最多的奶牛需要多少时间来回呢？

Input

第1行:三个用空格隔开的整数.
第2行到第M+1行,每行三个用空格隔开的整数:Ai, Bi,以及Ti.表示一条道路的起点,终点和需要花费的时间.

Output

唯一一行:一个整数: 所有参加聚会的奶牛中,需要花费总时间的最大值.

Sample Input

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

Sample Output

10

HINT

样例说明:
共有4只奶牛参加聚会,有8条路,聚会位于第2个农场.
第4只奶牛可以直接到聚会所在地(花费3时间),然后返程路线经过第1和第3个农场(花费7时间),总共10时间.

Source

Silver

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题意：

有n个点，m条边，给出编号为x的点，让你求所有点到x然后返回的距离最小值最大是多少。
一言不合上样例：

图中有4个点，连了8条边，奶牛们要前往2号点聚会；

1——>2  距离4                   2——>1  距离1
2——>2  距离0                   2——>2  距离0
3——>2  3——>1——>2  距离6    2——>3  2——>1——>3  距离3
4——>2  距离3                   2——>4  2——>1——>3——>4  距离7

由上表可知
在第四个农场的奶牛前往2号点的距离+返回的距离最多
所以输出这个距离为3+7=10

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题解

首先第一点，妥妥的最短路，直接上SPFA
又考虑到题目要求奶牛来回的最短路径，所以我们可以反向建边
然后正着跑一遍反着跑一遍水过，1AC
直接上代码（通俗易懂）

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,j,n) for(register int i=j;i<=n;i++)
using namespace std;
struct hahaha{
    int from,to,v,nxt;
}s[2][100100];
int n,m,x;
int cnt[100100],head[2][100100],dis[2][1100],l[1100];
bool vis[1100];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline int ins(int kind,int from,int to,int v){
    cnt[kind]++;
    s[kind][cnt[kind]].from=from;
    s[kind][cnt[kind]].to=to;
    s[kind][cnt[kind]].v=v;
    s[kind][cnt[kind]].nxt=head[kind][from];
    head[kind][from]=cnt[kind];
}
void spfa(int kind){
    F(i,1,n)
        dis[kind][i]=1e9;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int h=0,t=1;
    dis[kind][x]=0;
    l[1]=x;
    while(h!=t){
        int now=l[++h];
        if(h==1100)
            h=0;
        vis[now]=0;
        for(register int i=head[kind][now];i;i=s[kind][i].nxt){
            if(dis[kind][now]+s[kind][i].v<dis[kind][s[kind][i].to]){
                dis[kind][s[kind][i].to]=dis[kind][now]+s[kind][i].v;
                if(!vis[s[kind][i].to]){
                    vis[s[kind][i].to]=1;
                    l[++t]=s[kind][i].to;
                    if(t==1100)
                        t=0;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();x=read();
    F(i,1,m){
        int from=read(),to=read(),v=read();
        ins(0,from,to,v);ins(1,to,from,v);
    }
    spfa(0);
    spfa(1);
    int ans=0;
    F(i,1,n)
        ans=max(ans,dis[0][i]+dis[1][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}