XYNUOJ 2026 素数环

题目描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。 如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。 否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

//AC

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int p[12]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
int num[21],mark[21],n;
int prime(int a)
{
for(int i=0;i<12;i++)
if(a==p[i])return 1;
return 0;
}
void print()
{
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d ",num[i]);
printf("%d\n",num[n]);
}
int dfs(int x,int y,int z)
{
if(!prime(x+y))
return 0;
num[z]=y;
if(z==n&&prime(y+1))
{
print();
return 1;
}
mark[y]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(mark[i]!=0&&dfs(y,i,z+1))
break;
mark[y]=1;
return 0;
}
int main()
{
int t;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)break;
for(int i=1;i<=n;i++)
mark[i]=1;
num[1]=1;
printf("Case %d:\n",++t);
if(n==1)
{
printf("1\n");
continue;
}
else if(n%2!=0)
{
printf("No Answer\n");
continue;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
dfs(1,i,2);
}
return 0;
}