CQUOJ 1165 - 免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

/*
2016年4月30日16:19:36

dp[i][j] = max{dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], d[i+1][j+1]} + a[i][j]
    dp[i][j]表示在第i秒时在j位置所能拿到的最大馅饼数
        在这里,时间是从后往前 
        在这里,有dp[]和a[]两个数组,其实可以只用dp[] 
*/

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <queue>
# include <vector>
# include <cmath>
# define LL long long 
# define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;

int dp[N][12];
int a[N][12];  // 数组多开一位 就不用特殊讨论pos=10的情况了 

int main(void)
{
    int n, i, j, pos, t, maxt;
    while (~scanf("%d", &n), n)
    {
        maxt = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(a, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d %d", &pos, &t);
            a[t][pos]++;
            if (maxt < t) maxt = t;
        }
        for (i = 0; i <= 10; i++)
            dp[maxt][i] = a[maxt][i];
        for (i = maxt - 1; i >= 0; i--){
            dp[i][0] = max(dp[i+1][0], dp[i+1][1]) + a[i][0];
            for (j = 1; j <= 10; j++){
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j], max(dp[i+1][j+1], dp[i+1][j-1])) + a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][5]);
    }
    
    return 0;    
}