CQUOJ 2469 - 命运

 

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52　　

 

 

/*
2016年4月27日23:50:36

动态转移方程:
    dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i][k]} + map[i][j]
                    其中 k 为 j的真因子     
*/


# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <queue>
# include <vector>
# include <cmath>
# define LL long long 
# define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int dp[22][1002];
int map[22][1002];

int main(void)
{
    int test, n, m, i, j, k;
    cin>>test;
    while (test--)
    {
        cin>>n>>m;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            for (j = 1; j <= m; j++)
                cin>>map[i][j];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; i++)
            dp[i][0] = -INF;
        for (i = 1; i <= m; i++)
            dp[0][i] = -INF;
        dp[1][1] = map[1][1];
        for (i = 1; i <= n; i++){
            for (j = 1; j <= m; j++){
                if (i == 1 && j == 1)    
                    continue;
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                for (k = 1; k < j; k++){
                    if (j % k == 0)
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]);
                }
                dp[i][j] += map[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][m]);
    }
    
    return 0;    
}