摘要： 托勒密定理 ac+bd=mn1.对角互补的四边形为什么一定有外接圆？2.已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆） 证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内， 若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°， ∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。3. 求证：四边形ABCD有外接圆的充要条件是S=√((p-a)*( 阅读全文

摘要： 一.理论准备 这两天看到了图论的二部图，闲着没事就水了一道。 先看增广路的定义：增广路，也称增广轨或交错轨： 若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径。 由增广路的定义可以推出下述三个结论：P的路径长... 阅读全文