随笔分类 - Mathematical Modeling
摘要：1. 在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)。例 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin...
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posted @ 2012-11-25 10:51
加拿大小哥哥
摘要：1.点乘，点除，点乘方点乘(对应元素相乘),必须同维或者其中一个是标量，a.*b点除，a.\b表示矩阵b的每个元素除以a中对应元素或者除以常数a，a./b表示常数a除以矩阵b中每个元素或者矩阵a除以矩阵b对应元素或者常数b点乘方a.^b,矩阵a中每个元素按b中对应元素乘方或者b是常数2.矩阵中元素的操作矩阵a中第r行，a(r,:),第r列，a(:,r),依次提取每一列组成一个列向量a(:),提取子矩阵第i到j行和第k到t列a(i:j,k:t)可以通过下标引用，但是元素下标从1开始， 也可通过序号引用，但是按列存储，也就是说对于3*3的矩阵a，a(4)是a(1,2)不是a(2,1)3.求极限sy
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posted @ 2012-11-17 15:11
加拿大小哥哥
摘要：所谓符号计算是指在运算时,无须事先对变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形式来表示。例如，在符号变量运算过程中pi就用pi表示，而不是具体的近似数值3.14或3.14159。使用符号变量进行运算能最大限度减少运算过程中因舍入造成的误差。符号变量也便于进行运算过程的演示。一、符号计算基础（一） 定义符号变量参与符号运算的对象可以是符号变量、符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定义，后引用。可以用sym函数、syms函数将运算量定义为符号型数据。引用符号运算函数时，用户可以指定函数执行过程中的变量参数；若用户没有指定变量参数，则使用默认的变量作为函数的变量参数。1、sym函数sym函数的主要功能是创
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posted @ 2012-11-07 22:03
加拿大小哥哥
摘要：一、 基本统计处理1、查取最大值MAX函数的命令格式有：[Y,I]= max (X)：将max(X)返回矩阵X的各列中的最大元素值及其该元素的位置赋予行向量Y与I；当X为向量时，则Y与I为单变量。[Y,I]=max(X,[],DIM)：当DIM=1时按数组X的各列查取其最大的元素值及其该元素的位置赋予向量Y与I;当DIM=2时按数组X的各行查取其最大的元素值及其该元素的位置赋予向量Y与I.max(A,B)：返回一个与A,B同维的数组，其每一个元素是由A,B同位置上的元素的最大值组成。【例1】查找下面数列x的最大值。x=[3 5 9 6 1 8] % 产生数列xx = 3 5 9 6 1 8y=
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posted @ 2012-11-06 22:25
加拿大小哥哥
摘要：求解一个很简单的线性规划的问题，要求x,y,z的范围都是[1，5]。如果在程序中这样写：max=120*x+80*y+50*z;150*x+90*y+60*z<=1250;@BND(1,x,5);@BND(1,y,5);@BND(1,z,5);@gin(x);@gin(y);@gin(z);连续点击运行按钮，会出现不同的结果。第一次的运行结果是正解的，后面的就不对了。不使用Lingo提供的@BND函数，就不会出现上述问题。代码如下：max=120*x+80*y+50*z;150*x+90*y+60*z<=1250;x>=1;x<=5;y>=1;y<=5;z&
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posted @ 2012-10-15 13:49
加拿大小哥哥
摘要：MATLAB有两种工作方式：交互式的命令行工作方式M文件的程序工作方式用MATLAB语言编写的程序,称为M文件。M文件有两类:命令文件(Script M-file)和 函数文件(Function M-file).命令文件与函数文件的区别：1.命令文件没有输入参数，也不返回输出 参数；函数文件可以输入参数，也可返 回若干输出参数。2.默认情况下函数文件中所定义和包含的变量均为局部变量，当退出该函数后，所有这些变量全部失效；而命令文件一般是针对工作空间中的数据进行操作，当文件执行完后，工作空间中的变量仍然存在。3.函数文件用来完成某种特定的功能，与C语言中的子程序类似，但是可独立执行；命令文件用来
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posted @ 2012-10-12 14:16
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摘要：MATLAB取整函数1)fix(x) : 截尾取整.>> fix( [3.12 -3.12])ans =3 -3(2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整)>> floor( [3.12 -3.12])ans =3 -4(3)ceil(x) : 大于x 的最小整数>> ceil( [3.12 -3.12])ans =4 -3(4)四舍五入取整>> round(3.12 -3.12)ans =0>> round([3.12 -3.12])ans =3 -3MATLAB中四个取整函数具体使用方法如下：Matlab取整函数有:
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posted @ 2012-10-12 13:11
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摘要：1.AX=bA\b或者inv(A)*b一、 特殊矩阵的实现常见的特殊矩阵有零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、三角形矩阵等，这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性；还有一类特殊矩阵在专门学科中有用，如有名的希尔伯特(Hilbert)矩阵、范德蒙(Vandermonde) 矩阵等。1.零矩阵:所有元素值为零的矩阵称为零矩阵。零矩阵可以用zeros函数实现。zeros是MATLAB内部函数，使用格式如下：zeros(m)：产生m× m阶零矩阵；zeros(m,n)：产生m ×n阶零矩阵， 当m=n时等同于zeros(m)；zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵。2.幺矩阵
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posted @ 2012-10-11 13:01
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摘要：作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面方便又高效。一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。二维图形一、 plot函数① 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为长度相同 坐标向量.
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posted @ 2012-10-10 15:36
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摘要：Eg. 數學上有一個與極限有關的著名詭辯：「龜兔賽跑時，假設兔子的速度是烏龜的10倍，當烏龜領先兔子 1 公尺時，兔子追了 1 公尺，烏龜則可跑 0.1 公尺；若兔子再追0.1公尺時，則烏龜又跑0.01 公尺；如果兔子再追0.01 公尺時，則烏龜又跑0.001公尺；如此一直下去，則兔子永遠追不上烏龜...
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posted @ 2012-07-05 23:37
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摘要：老農夫過世留下五頭牛，遺囑要將五頭牛分給兩個兒子：老大得二分之一，老二得三分之一，而經過計算 5×1/2=2.5：老大分得2.5頭牛，5×1/3=1.6666 ：老二分得1.6666 頭牛 結果兩個兒子便打算宰殺牛隻以完成父親的心願。此時有個聰明的鄰居帶來自己的一頭牛，於是 (5+1)×1/2=3：...
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posted @ 2012-07-05 23:18
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摘要：定理：任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。而且更有趣的是，这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（hamsandwichtheorem）。它是由数学家亚瑟•斯通（ArthurStone）和约翰•图基（JohnTukey）在1942年证明的，在测度...
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posted @ 2012-07-05 23:09
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摘要：定理：在任意时刻，地球上总存在对称的两点，他们的温度和大气压的值正好都相同。波兰数学家乌拉姆（StanisławMarcinUlam）曾经猜想，任意给定一个从n维球面到n维空间的连续函数，总能在球面上找到两个与球心相对称的点，他们的函数值是相同的。1933年，波兰数学家博苏克（KarolBorsuk...
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posted @ 2012-07-05 23:05
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摘要：在代数拓扑中，毛球定理证明了偶数维单位球上的连续而又处处不为零的切向量场是不存在的。具体来说，如果f是定义在一个单位球上的连续函数，并且对球上的每一点P，其函数值是一个与球面在该点相切的向量，那么总存在球上的一点，使得f在该点的值为零。直观上（三维空间）可以想象为一个被“抚平”的“毛球”。这个定...
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posted @ 2012-07-05 22:55
加拿大小哥哥
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