羊车门问题

作业完成人：

学号：20171301003，霍轩

学号：20171301007，高菁霏

1.按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我们认为换选择能有更高几率获得汽车。

2.请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择能有更高几率获得汽车。

分析思路：

一号门        二号门       三号门

羊                 车             羊

选择一号门，换（得到车），不换（羊）。

选择二号门，换（羊），不换（车）。

选择三号门，换（车），不换（羊）。

综上所述，玩家换得到车的概率为2/3，不换得到车的概率为1/3.

即，换选择能有更高几率获得汽车。

3.请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

程序运行结果：

不更改选择得到汽车的概率为0.33340982101881594

更改选择得到汽车的概率为0.666590178981184

运行结果支持了我们的猜想。

4.请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
x=random.randint(5000,10000)
change=0
nochange=0
for i in range(1,x+1):
   a=random.randrange(1,4)
   b=random.randrange(1,4)
   if a==b:
    nochange=nochange+1
   else:
    change=change+1
print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/x))
print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/x))